Question

（2010?连云港二模）（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是

CD

A．X射线穿透物质的本领比Y射线更强
B．红光由空气进入水中，波长变长、颜色不变     
C．狭义相对论认为物体的质量与其运动状态有关
D．观察者相对于频率一定的声源运动时，接受到声波的频率可能发生变化
（2）如图所示实线是简谐横波在t₁=0时刻的波形图象，虚线是t₂=0.2s时刻的波形图象，试回答：若波沿x 轴正方向传播，则它的最大周期为

0.8

s；若波的传播速度为55m/s，则波的传播方向是沿x轴

负

方向（填“正”或“负”）．
（3）一束光由空气射入某种介质中，当入射光线与界面间的夹角为30．时，折射光线与反射光线恰好垂直，这种介质的折射率为

3

，已知光在真空中传播的速度为C=3×10⁸m/s，这束光在此介质中传播的速度为

3

×108

m/s．

Answer 1

分析：（1）X射线穿透物质的本领比Y射线更弱．红光由空气进入水中，频率不变，波速变小，根据波速公式分析波长的变化．狭义相对论认为物体的质量与其运动状态有关．观察者相对于频率一定的声源运动时，接受到声波的频率可能发生变化．
（2）根据波的周期性得到时间与周期的关系式，求解周期的最大值．由波速和时间求出波传播的距离，分析与波长的关系，根据波形的平移法，确定波的传播方向．
（3）根据反射定律和折射定律求出折射率．由v=

c

n

求出光在此介质中传播的速度．

解答：解：（1）A、X射线穿透物质的本领比Y射线更弱．故A错误．
B、红光由空气进入水中，频率不变，颜色不变，而波速变小，根据波速公式v=λf分析得知，波长与波速成正比，则波长变小．故B错误．
C、根据狭义相对论得知，物体的质量与其运动状态有关，速度越大，物体的质量越大．故C正确．
D、观察者相对于频率一定的声源运动时，如果两者距离变化时，接受到声波的频率可能发生变化．故D正确．
故选CD
（2）若波沿x轴正方向传播，传播时间△t=（n+

1

4

）T，（n=0，1，2，…），周期T=

4△t

4n+1

，当n=0时，T最大，最大值为T_max=4△t=0.8s．若波的传播速度为55m/s，波在△t=0.2s时间内传播的距离为△x=v△t=11m=3λ+

3

4

λ，根据波形的平移法得到，波的传播方向是沿x轴负方向．
（3）当入射光线与界面间的夹角为30°时，入射角i=60°，折射光线与反射光线恰好垂直，则折射角r=90°-60°=30°，折射率为n=

sini

sinr

=

3

，这束光在此介质中传播的速度为v=

c

n

=

3

×108m/s．
故答案为：
（1）CD；（2）0.8；负．（3）

3

；

3

×108．

点评：本题是选修模块3-4部分的内容，常规题，考查的知识点比较全面．波动图象和折射定律是重点．