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2.如图所示,abcd为静止于水平面上宽度为L而长度足够长的U型金属滑轨,ac边接有电阻R,其他部分电阻不计.ef为一可在滑轨平面上滑动、质量为m的均匀导体棒.整个滑轨面处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.忽略所有摩擦.若用恒力F沿水平方向向右拉棒,使其平动,求导体棒的最大速度.

分析 根据共点力平衡条件结合安培力的计算公式求解最大速度.

解答 解:导体棒速度最大时受力平衡,根据平衡条件可得F=FA=BIL;
根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律可得感应电流I=$\frac{BLv}{R}$,
联立解得:v=$\frac{FR}{{B}^{2}{L}^{2}}$.
答:导体棒的最大速度为$\frac{FR}{{B}^{2}{L}^{2}}$.

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条:一条从力的角度,重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题,根据平衡条件列出方程;另一条是能量,分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题,根据动能定理、功能关系等列方程求解.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

10.如图所示,两个相同材料制成的靠静摩擦传动的轮A和轮B水平放置,两轮半径RA=2RB.当主动轮A匀速转动时,在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上.若将小木块放在B轮上,欲使木块相对B轮也静止,则木块距B轮转轴的最大距离为多少?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

13.如图所示,上、下边界均水平的区域宽L=0.1m内有磁感应强度大小B=10T,方向水平向内的匀强磁场,一边长也为L、质量m=0.1kg、内阻R=1Ω的匀质正方形线框,通过滑轮装置与另一质量M=0.14kg的物体连接,线框从磁场下方H(未知)处由静止释放,当线框cd边进入磁场一段时间后(cd边仍在磁场中),开始匀速运动经过磁场区域,从线框进入磁场到其达到匀速时,线框中产生的热量Q=0.032J.已知线框匀速运动的时间t=0.4s.线框在上升过程中平面始终与磁场方向垂直,ab边始终与边界平行,不计空气阻力计摩擦,取g=10m/s2,求:
(1)线框匀速运动时的速度vm
(2)线框从进入磁场到匀速时,流过线框横截面的电荷量q;
(3)线框进入磁场区域前,物体下落的高度H.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

10.如图所示,倾角为θ=37°的足够长平行导轨顶端bc间、底端ad间分别连一电阻,其阻值为R1=R2=2r,两导轨间距为L=1m.在导轨与两个电阻构成的回路中有垂直于轨道平面向下的磁场,其磁感应强度为B1=1T.在导轨上横放一质量m=1kg、电阻为r=1Ω、长度也为L的导体棒ef,导体棒与导轨始终良好接触,导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5.在平行导轨的顶端通过导线连接一面积为S=0.5m2、总电阻为r、匝数N=100的线圈(线圈中轴线沿竖直方向),在线圈内加上沿竖直方向,且均匀变化的磁场B2(图中未画),连接线圈电路上的开关K处于断开状态,g=10m/s2,不计导轨电阻.
求:
(1)从静止释放导体棒,导体棒能达到的最大速度是多少?
(2)导体棒从静止释放到稳定运行之后的一段时间内,电阻R1上产生的焦耳热为Q=0.5J,那么导体下滑的距离是多少?
(3)现闭合开关K,为使导体棒静止于倾斜导轨上,那么在线圈中所加磁场的磁感应强度的方向及变化率$\frac{△{B}_{2}}{△t}$大小的取值范围?

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

17.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面,质量均为m的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与水平和竖直导轨之间的动摩擦因数均为μ,导轨电阻不计.回路总电阻为2R,整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中.当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下以速度v1沿水平方向导轨向右匀速运动时,cd杆也正好以v2向下做匀速运动,设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好,重力加速度为g.则以下说法正确的是(  )
A.ab杆匀速运动的速度v1=$\frac{2Rmg}{μ{B}^{2}{L}^{2}}$
B.ab杆所受水平拉力F=$\frac{(1+{μ}^{2})mg}{μ}$
C.回路中的电流强度为$\frac{BL({v}_{1}+{v}_{2})}{2B}$
D.cd杆所受的摩擦力为零

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

7.如图所示,正方形导线框abcd的质量为m,边长为l,导线框的总电阻为R.导线框从有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落,下落过程中,导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内,cd边保持水平.磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里,磁场上、下两个界面竖直距离为l,已知cd边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动,重力加速度为g.求:
(1)cd边刚进入磁场时导线框的速度大小; 
(2)比较cd边刚进入磁场时c、d的电势高低并求出cd两点间的电压大小;
(3)从导线框cd边刚进入磁场到ab边刚离开磁场的过程中,导线框克服安培力所做的功.

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科目:高中物理 来源: 题型:填空题

14.如图所示,长为L的直金属棒OA绕过O点的平行于磁场的转轴,以角速度w顺时针在纸面内匀速转动,若磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,金属棒OA两点的电势差的大小为$\frac{1}{2}$BL2ω,金属棒的A端电势高.

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

11.现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关按如图所示连接.已知开关闭合后,线圈A从B中拔出时,电流计指针向左偏.下列做法中,能使电流计指针向右偏的是(  )
A.开关由闭合迅速断开
B.开关由断开迅速闭合
C.开关闭合且电路稳定后,滑片P迅速向左滑动
D.开关闭合且电路稳定后,滑片P迅速向右滑动

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科目:高中物理 来源: 题型:填空题

12.在正、负电子对撞机中,一个负电子和一个正电子对撞发生湮灭而转化为一对光子.设正、负电子的静止质量均为m,对撞前的动能均为E,光在真空中的速度为c,普朗克常量为h,则对撞前后比较:
(1)质量亏损△m=2m
(2)转化成光子在真空中的波长λ=$\frac{hc}{{E}_{k}+m{c}^{2}}$.

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