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【题目】如图,在水平地面MN上方空间存在一有界匀强磁场区域,磁场沿水平方向,磁感应强度大小B =1.0T,上边界EF距离地面的高度H = 0.7m。正方形金属线框abcd的质量m = 0.1kg,边长L = 0.1m,总电阻R = 0.02Ω,线框的ab边距离EF上方h = 0.2m处由静止开始自由下落,ab保持水平,且线框平面始终与磁场方向垂直,g取10m/s2。求

(1)线框刚进入磁场时ab两点之间的电势差Uab

(2)线框刚要落地时速度v的大小;

(3)线框产生的焦耳热Q

【答案】(1)0.15V;(2)4m/s(3)0.1J

【解析】1)线框进入磁场前做自由落体运动,机械能守恒,由机械能守恒定律得:mgh=mv2
线框的速度

ab边刚进入磁场时,ab变切割磁感线,产生感应电动势:E=BLv=1×0.1×2=0.2V
ab边切割磁感线产生感应电动势,相当于电源,ab边两端电压是路端电压,线框中的电流
ab两端电压:Uab=IR=10×0.02× =0.15V
3)线框进入磁场过程中受到的安培力:F=BIL=1×10×0.1=1N
线框重力G=mg=0.1×10=1N
线框受到的合力为零,线框进入磁场过程中做匀速直线运动,线圈完全进入磁场后由于磁通量不变,则线圈中无感应电流,不受安培力,线圈做加速度为g的匀加速运动,则落地时的速度为:
3线框进入磁场过程中做匀速直线运动线框完全进入磁场后,穿过线框的磁通量不变,线框中不产生感应电流,从ab边进入磁场到线框完全进入磁场过程中,由能量守恒定律得:线框从开始运动到ab边刚要落地的过程中中产生的焦耳热:Q=mgL=0.1×10×0.1=0.1J

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