Question

如图所示，在质量为M的细玻璃管中盛有少量乙醚液体，用质量为m的软木塞将管口封闭．加热玻璃管使软木塞在乙醚蒸气的压力下水平飞出，玻璃管悬于长为l的轻杆上，细杆可绕上端O轴无摩擦转动．欲使玻璃管在竖直平面内做圆周运动，在忽略热量损失的条件下，乙醚最少要消耗多少内能？

 

Answer 1

答案：
解析：

加热玻璃管的过程中乙醚内能增大，由液态变成气态．管内压强增大将软木塞顶开，乙醚内能减少，玻璃管和软木塞机械能增大．根据动量守恒定律和能量守恒定律即可求出乙醚内能的改变量． 设软木塞水平飞出时M和m的速率分别为v1和v2，由动量守恒定律得： mv3＝Mv1＝0　　① 细玻璃管恰能越过最高点的条件是速度为零，由机械能守恒定律得： Mv12＝Mg·2l　　② 由能量守恒定律知，管塞分离时二者动能之和等于乙醚消耗的内能E内，即： E内＝Mv12＋mv22　　③ 联立①②③式可得E内＝2Mgl()．