Question

近日教育部出台了一系列加强中学生体育锻炼的措施，其中跳起摸高是中学生进行的一项体育活动．某同学身高1.80m，质量65kg，站立举臂手指摸到的高度是2.25m，此同学用力蹬地竖直跳离地面历经0.3s，设他蹬地时的力大小恒定为1300N，求该同学（g取10m/s²）：
（1）刚跳离地面时的速度；
（2）跳起可摸到的高度．

Answer 1

解：设该同学刚跳离地面时的速度为v，跳离地面后，上升的最大高度为h，则
（1）由题意可知该同学在跳离地面的过程中，做的是匀加速直线运动，
由牛顿第二定律可得：
F_N-mg=ma
由运动学公式，可得v=at
代入数据解得v=3 m/s．
（2）该同学自跳离地面到上升至最高点，做竖直上抛运动：
h== m=0.45 m
该同学跳起可摸到的高度
H=L+h=2.25 m+0.45 m=2.70 m．
答：（1）刚跳离地面时的速度为3 m/s；
（2）跳起可摸到的高度为2.70 m．
分析：（1）由题意可知该同学在跳离地面的过程中，做的是匀加速直线运动，由牛顿第二定律求出加速度，根据速度时间公式求出速度；
（2）该同学自跳离地面到上升至最高点，做竖直上抛运动，根据竖直上抛的基本规律求出上升的高度，进而求出同学跳起可摸到的高度．
点评：解答本题要注意人在蹬地起跳的过程中做匀加速直线运动，起跳后做竖直上抛运动，难度适中．