Question

4．如图，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则物体到达底端时（　　）

• A． 动能相同
• B． 速度相同
• C． 重力的瞬时功率相同
• D． 全过程重力的平均功率相同

Answer 1

分析 根据动能定理比较落地的动能大小，根据重力做功的大小关系，结合运动的时间比较重力做功的平均功率．

解答 解：A、根据动能定理知，mgh=E_k-0，可知到达底端的动能相同，由于质量相同，则速度大小相同，但是方向不同，故A正确，B错误．
C、到达底端时，速度大小相等，对B，重力的瞬时功率P=mgv，对A，重力的瞬时功率P=mgvsinθ，θ为斜面的倾角，可知重力的瞬时功率不同，故C错误．
D、全过程中重力做功相同，对B，运动的时间${t}_{B}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，对A，加速度a=gsinθ，运动的时间${t}_{A}=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，可知运动的时间不等，则重力的平均功率不等，故D错误．
故选：A．

点评 重力的平均功率与瞬时功率的区别是：平均功率是做功与时间的比值，瞬时功率是力与速度在力的方向上的速度乘积．