Question

2．如图所示，在水平地面上方高度为h处，两个完全相同的小球甲、乙，以相同大小的初速度v分别水平抛出和竖直向上抛出，将小球视为质点，空气阻力不计．下列说法正确的是（　　）

• A． 小球甲落地时的速度较大
• B． 从开始运动至落地，重力对小球甲做的功较大
• C． 从开始运动至落地，重力对小球乙做功的平均功率较大
• D． 两小球落地时，小球乙所受重力的瞬时功率较大

Answer 1

分析 两个物体在运动的过程中机械能守恒，由此列式可以判断它们的落地时的速度的大小，结合速度的方向，分析落地时重力的瞬时功率关系．再由平均功率公式可以得出结论．

解答 解：A、两个小球在运动的过程中都只有重力做功，机械能均守恒，根据机械能守恒得：mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
则得，小球落地时的速度大小 v′=$\sqrt{{v}^{2}+2gh}$，v、h相等，则v′相等，故A错误．
B、根据W_G=mgh，知m、h相等，则重力做功相同，故B错误．
C、从开始运动至落地，甲竖直方向做自由落体运动，乙做竖直上抛，则甲运动的时间小于乙运动的时间，重力做功相等，根据P=$\frac{W}{t}$知，重力对甲小球做功的平均功率较大，故C错误．
D、到达底端时两物体的速率相同，重力也相同，但甲小球的重力与速度有夹角，而乙的重力与速度方向相同，根据重力瞬时功率公式P=mgv_y，知两小球落地时，乙球重力的瞬时功率较大，故D正确．
故选：D

点评 在计算功率时，一定要注意公式的选择，P=$\frac{W}{t}$只能计算平均功率的大小，而P=Fvcosθ可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．