Question

(18分) 如图所示，某一真空区域内充满匀强电场和匀强磁场，此区域的宽度d = 8 cm，电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一电子以一定的速度沿水平方向射入此区域．若电场与磁场共存，电子穿越此区域时恰好不发生偏转；若射入时撤去磁场，电子穿越电场区域时，沿电场方向偏移量y = 3.2 cm；若射入时撤去电场，电子穿越磁场区域时也发生了偏转．不计重力作用，求：

⑴ 电子射入时的初速度的表达式；

⑵ 电子比荷的表达式；

⑶ 画出电子穿越磁场区域时（撤去电场时）的轨迹并标出射出磁场时的偏转角；

⑷ 电子穿越磁场区域后（撤去电场时）的偏转角．

Answer 1

解析：                               

⑴ 电子在复合场中不发生偏转，所受电场力和洛仑兹力平衡：

得初速度的表达式：

⑵ 电子垂直进入匀强电场，向上偏转作类平抛运动：         

，     得电子比荷： 

⑶ 正确作出轨迹和标出偏转角

⑷ 电子垂直进入匀强磁场作匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力：

       代入比荷的表达式得    

由图可知，   或