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如图所示,在倾角为37°的固定斜面上,有一个质量为5kg的物体静止放在斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.8.g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)物体对斜面的压力;
(2)物体所受的摩擦力;
(3)若用原长为10cm,劲度系数为3.1×103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体,使之向上匀速运动,则弹簧的最终长度是多少?
分析:本题的关键是对物体在受到弹簧拉力前后分别受力分析,然后根据平衡条件即可求解,注意求静摩擦力时应根据平衡条件解出,求滑动摩擦力时应根据f=μN来求.
解答:解:(1)物体静止在斜面上受力分析如图所示,则物体受到斜面的支持力为:N=mgcos37°=40 N,方向垂直斜面向上,
根据牛顿第三定律,物体对斜面的压力为40N,方向垂直向下.
故物体对斜面的压力大小为40N,方向垂直斜面向下.

 (2)根据二力平衡,物体受到的静摩擦力f为:
f=mgsin37°=30 N,方向沿斜面向上.
故物体所受的摩擦力大小为30N,方向沿斜面向上.
(3)物体受到弹簧拉力后受力分析如图,向上匀速运动时应有,设弹簧弹力为F,伸长量为x,应有F=kx①
由平衡条件有F=mgsinθ+f②
又f=μN=μmgcosθ③
弹簧长度L=
L
 
0
+x④,联立以上各式解得L=12cm
故弹簧的最终长度为12cm.
点评:受力分析是解决动力学问题的关键,求摩擦力时注意分清是静摩擦力还是滑动摩擦力.
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A、v=v0
B、线框离开MN的过程中电流方向为adcba
C、当ab边刚越过JP时,线框加速度的大小为3 gsinθ
D、从ab边刚越过GH到ab边刚越过MN过程中,线框产生的热量为2mgLsinθ+
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