Question

某兴趣小组用如图甲所示的装置探究薄布料的阻力对小车运动的影响，他们将长木板置于水平桌面上，并在长木板的右半部分平整地铺上一块该布料，将其左端适当垫高，将小车以适当的初速度释放后，用打点计时器记录小车的运动情况．通过反复调整木板左端的高度，他们得到一系列打上点的纸带，并最终选择了如图乙所示的一条纸带（附有刻度尺）进行测量．取打点计时器的电源频率为50Hz，重力加速度g=10m/s²．

（1）根据刻度尺的示数可以判断，小车在A、E两点间做

匀速

运动，在E、J两点间做

匀减速

运动．E、J两点间的加速度大小为

5

m/s²，J点对应的小车速度为

0.35

m/s．
（2）该兴趣小组测出长木板左端与桌面间的高度差为4cm，木板长度为80cm，则小车在布料上运动时的阻力与在木板上运动时的阻力之比为

11：1

．

Answer 1

分析：1、根据相邻计数点的距离不会判断小车的运动，从刻度尺上直接读出AE之间的距离，匀速运动的速度等于位移除以时间，根据匀变速直线运动的推论求解加速度．
2、根据牛顿第二定律研究A、E两点间和E、J两点间求解阻力之比．

解答：解：（1）根据刻度尺的示数可以得出小车在A、E两点间，相邻计数点的距离几乎相等，所以小车在A、E两点间做匀速运动，
在E、J两点间相邻计数点的距离减小，而且相邻计数点的距离之差几乎相等，所以在E、J两点间做匀减速运动，
小车做匀减速运动相等时间内的位移之差为：△x=1.6-1.4cm=0.2cm
a=

△x

T2

=

0.002

(0.02)2

=5m/s²
在匀变速直线匀速中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，故有：
点I的速度v_I=

xJH

tJH

=

0.018

2×0.02

=0.45m/s
根据匀变速直线运动公式得：
J点对应的小车速度v_J=v_I+（-aT）=0.45-5×0.02=0.35m/s
（2）根据牛顿第二定律研究A、E两点间得
mgsinθ=f₁
根据牛顿第二定律研究E、J两点间得
f₂-mgsinθ=ma
f₂=ma+mgsinθ
长木板左端与桌面间的高度差为4cm，木板长度为80cm，
所以sinθ=

1

20

解得：f₂：f₁=11：1
故答案为：（1）匀速，匀减速，5，0.35
（2）11：1

点评：本题考查了求瞬时速度与加速度问题，熟练应用匀变速运动的推论和牛顿第二定律即可正确解题．