Question

【题目】如图，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。求：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？

（2）若人的质量m2=60 kg，人与水平面间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？

Answer 1

【答案】（1）FOA=1.25m1g，FOB=0.75m1g　　（2）物体甲的质量m1最大不能超过24 kg

【解析】本题考查了共点力作用下的平衡问题，涉及物体刚要滑动时，两者之间的摩擦力达到最大。

（1）对O点受力分析如图，则： 　　　

解得：FOA=1.25m1g，FOB=0.75m1g

（2）若人的质量m2=60 kg，人与水平面间的动摩擦因数为μ=0.3，则人与地面间的最大静摩擦力

欲使人在水平面上不滑动， 即 解得：

故物体甲的质量m1最大不能超过24 kg