[题目]如图所示.在竖直面内固定一光滑大圆环.O为圆心.半径为R.A.B为水平直径与大圆环的交点.C为大圆环的最低点.D为最高点.质量为m的小环(可视为质点)套在大圆环上.从A处无初速释放.同时用水平恒力F拉小环.到达最高点D时速度恰好为零.则下列说法正确的是A. 恒力F大小为2mgB. 小环运动到C点时的速度最大C. 从A到D小环机械能增加mgRD. 小环运动题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在竖直面内固定一光滑大圆环，O为圆心，半径为R，A、B为水平直径与大圆环的交点，C为大圆环的最低点，D为最高点，质量为m的小环(可视为质点)套在大圆环上，从A处无初速释放，同时用水平恒力F拉小环，到达最高点D时速度恰好为零，则下列说法正确的是

A. 恒力F大小为2mg

B. 小环运动到C点时的速度最大

C. 从A到D小环机械能增加mgR

D. 小环运动到B点时受到大环弹力为5mg

【答案】CD

【解析】

A、根据A点运动到D点的全过程由动能定理有：，解得，故A错误.

B、将恒力F和mg合成为等效重力，可知方向斜向右下45°，由圆周运动的对称性可知等效最低点在BC弧的中点，此时速度最大；故B错误.

C、A到D的过程有除重力以外的力F做正功为mgR,则机械能增加mgR;故C正确.

D、由A到B点的动能定理：，在B点由半径反向的受力提供向心力，，解得；故D正确.

故选CD.

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（3）若P的质量取第（2）问中的最大值，由静止释放开始计时，当t=1s时cd已经处于匀速直线运动状态，求在这1s内ab上产生的焦耳热为多少？

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