Question

“绿色世博、科技世博”是2010年上海世博会理念之一，参观者不仅可以乘坐纯电动客车进出世博园区，还可以在园区内招停超级电容大客车、燃料电池汽车等‘零排放’绿色公交车。在为上海世博会服务的1000辆新能源汽车中，约300辆为超级电容车、纯电动车。在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8×10²㎏的电动车由静止开始沿平直公路行驶，经过16.5s时间，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F— 图象如图（9）所示（图中AB、BO均为直线）。假设电动车行驶中所受的阻力恒定。求此过程中

（1）电动车的额定功率；

（2）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2m/s？

（3）电动车由静止开始运动，通过多长位移，速度达到最大？

Answer 1

（1）6000w

（2）

（3）

解析:

（1）电动车达到最大速度时，牵引力等于摩擦力。

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           ………………………………………………（1分）

所以P=6000w， f=400N   ………………………………………………（1分）

（2）AB段表示电动车做匀加速运动，加速度设为a，则由牛顿第二定律得：

          ………………………………………………（1分）

                ………………………………………………（1分）

                ………………………………………………（1分）

（3）电动车匀加速运动的末速度为 ,运动时间为 t₁ ,位移为x₁

        ………………………………………………（1分）

          ………………………………………………（1分）

     ………………………………………………（1分）

功率达到额定值后，电动车做加速度逐渐减小的变加速运动，运动时间为

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设变加速运动过程位移为x₂ ,由动能定理得：

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电瓶车从静止到最大速度运动的总位移为

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