Question

【题目】如图所示，把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和N，连接在电压恒为U的直流电源上。一个质量为m，电荷量为q的微观正粒子，以近似于静止的状态，从M板中心的小孔进入电场，然后又从N板中心的小孔穿出，再进入磁感应强度为B的足够宽广的匀强磁场中作匀速圆周运动。求：

（1）该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度大小；

（2）该粒子在磁场中受到的洛仑兹力的大小；

（3）如果该粒子返回后能够垂直的打在圆形板N的右侧表面上，那么粒子在磁场中的运动时间是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】试题分析（1）粒子进入电场的过程，根据动能定理可得粒子穿出小孔时的速度大小．（2）根据洛伦兹力的计算公式f=qvB，把上一小题中解得的速度代入计算即可．（3）粒子能够返回N板，恰好在磁场中运动了半个周期，先求出粒子运动的周期的表达式，然后代入即可．

（1）粒子进入电场的过程，根据动能定理有：

解得：

（2）粒子在磁场中受到的洛仑兹力大小：

（3）粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：

解得：

粒子在磁场中运动的周期：

粒子能够返回N板，恰好在磁场中运动了半个周期，所以有：