Question

【题目】将小球以大小为v0 的初速度竖直向上抛出，经过时间 t 后返回到抛出点，已知小球运动过程中受到的空气阻力大小与其速率成正比，重力加速度大小为 g，则小球( )

A.上升过程的时间等于下降过程的时间

B.克服空气阻力做的功上升过程等于下降过程

C.返回抛出点时的速度大小为

D.所受空气阻力的冲量上升过程等于下降过程

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．小球运动过程中受到空气阻力与其速率成正比，即：

则上升过程中加速度大小为：

下降过程中加速度大小为：

即：

上升与下降过程中位移大小相等，根据：

可知：

故A错误.

B．由：

可知上升过程的平均速度大于下降过程的平均速度，所以：

由克服阻力做功：

上升和下降位移相等，所以：

故B错误.

CD．小球运动的v-t图像如图所示，由于位移大小相等，因此图中两阴影部分面积相等；因为：

则f-t图像的两阴影部分的面积也相等，由：

可知上升和下降过程的冲量大小相等；取竖直向上为正方向，设返回抛出点的速度大小为v，则根据动量定理有：

解得：

故C正确，D正确.