【题目】如图所示,在倾角θ=的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1kg的物体.物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25,现用轻绳将物体由静止沿斜面向上拉动。拉力F=10N,方向平行斜面向上。经时间t=4s绳子突然断了,(sin=0.60;cos=0.80;g=10m/s2)求:
(1)绳断时物体的速度大小。
(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间?
【答案】(1)8m/s(2)(1+)s
【解析】
(1)物体向上运动过程中,受重力mg,摩擦力Ff,拉力F,设加速度为a1,则有
F-mgsinθ-Ff=ma1
FN=mgcosθ
又
Ff=μFN
得
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
代入解得:
a1=2.0m/s2
所以,t=4.0s时物体速度
v1=a1t=8.0m/s
(2)绳断后,物体距斜面底端
断绳后,设加速度为a2,由牛顿第二定律得:
mgsinθ+μmgcosθ=ma2
得
a2=g(sinθ+μcosθ)=8.0m/s2
物体做减速运动时间
减速运动位移
此后物体沿斜面匀加速下滑,设加速度为a3,则有:
mgsinθ-μmgcosθ=ma3
得
a3=g(sinθ-μcosθ)=4.0m/s2
设下滑时间为t3,则
解得:
所以
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【题目】利用薄膜干涉可检查工件表面的平整度.如图(a)所示,现使透明标准板M和待检工件N间形成一楔形空气薄层,并用单色光照射,可观察到如图(b)所示的干涉条纹,条纹的弯曲处P和Q对应于A和B处,下列判断中正确的是( )
A. N的上表面A处向上凸起
B. N的上表面B处向上凸起
C. 条纹的cd点对应处的薄膜厚度相同
D. 若减少薄片的厚度,则干涉条纹间距会增大
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【题目】如图所示,在水平桌面上叠放着质量均为m的木板A、B以及木块C,初始时刻木板与木块均处于静止状态,A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g.现将水平轻绳一端固定在A上,另一端绕过光滑滑轮系一质量为M的物块D,则以下判断正确的是
A.当时,木板B开始滑动
B.不管M多大,木板B一定保持静止
C.A、C之间的摩擦力大小一定等于
D.B受到地面的摩擦力大小不可能等于Mg
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【题目】如图是 “电磁炮”模型的原理结构示意图。光滑水平平行金属导轨M、N的间距L=0.2m,电阻不计,在导轨间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B=1×102T。装有弹体的导体棒ab垂直放在导轨M、N上的最左端,且始终与导轨接触良好,导体棒ab(含弹体)的质量m=0.2kg,在导轨M、N间部分的电阻R=0.8Ω,可控电源的内阻r=0.2Ω。在某次模拟发射时,可控电源为导体棒ab提供的电流恒为I=4×103A,不计空气阻力,导体棒ab由静止加速到v=4km/s后发射弹体。求:
(1)导体棒ab所受安培力大小;
(2)光滑水平导轨最小长度;
(3)该过程系统产生的焦耳热。
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【题目】如图所示,在倾角θ=的绝缘光滑斜面上,固定两根平行光滑金属导轨,间距l=0.4m,下端用阻值R=0.8Ω的电阻连接。质量m=0.2kg、电阻r=0.2Ω、长为l的导体杆垂直放置在导轨上,两端与导轨始终接触良好。整个装置放置在垂直于斜面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T。某时刻用平行于导轨向上的推力F作用在杆的中点,使杆从静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.5m/s2,2s以后,推力大小恒为0.8N,杆减速运动了0.45m,速度变为0,不计导轨电阻,取g=10m/s2,求:
(1)t=2s时,克服安培力做功的功率;
(2)杆做减速运动的整个过程中,电阻R产生的热量。
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【题目】如图所示,水平细杆上套一环A,环A与球B间用一轻绳相连,质量分别为mA、mB,由于B球受到风力作用,环A与球B一起向右匀速运动.已知细绳与竖直方向的夹角为θ.则下列说法中正确的是 ( )
A.风力增大时,轻质绳对球B的拉力保持不变
B.球B受到的风力F大小等于mBgtan θ
C.杆对环A的支持力随着风力的增加而增加
D.环A与水平细杆间的动摩擦因数为
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【题目】(18分)如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒质量均为m=0.02kg,电阻均为R=0.1Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.2T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能够保持静止。取g=10m/s2,问
⑴通过棒cd的电流I是多少,方向如何?
⑵棒ab受到的力F多大?
⑶棒cd每产生Q=0.1J的热量,力F做的功W是多少?
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【题目】列车关闭发动机后作匀减速直线运动,当它滑行S=300m时速度减为原来的一半,又滑行t2=20s停止,求:
(1)列车关闭发动机后滑行的总时间t总;
(2)关闭发动机时列车的速度v0;
(3)列车滑行的总路程S总.
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【题目】羚羊从静止开始奔跑,经过 50 m 的距离能加速到最大速度 25 m/s,并能维持一段较长的时间, 猎豹从静止开始奔跑, 经过 60 m 的距离能加速到最大速度 30 m/s, 以后 只能维持这个速度 4.0 s.设猎豹距离羚羊 x m 开始攻击, 羚羊则在猎豹开始攻击后 1.0 s 开始奔跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动, 且均沿同一直线奔跑.求:
(1)羚羊从静止开始加速到最大速度需要的时间 t1多长?
(2)猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊,x 值应在什么范围?
(3)猎豹要在其加速阶段追到羚羊,x 值应在什么范围?
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