Question

如图所示，一质量为m=1.0×10^-2kg，带电量为q=1.0×10^-6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成37°角．小球在运动过程电量保持不变，重力加速度g取10m/s²．
（1）求电场强度E．
（2）若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s时小球的速度大小v及方向．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：首先对小球受力分析，根据平衡条件可得小球受到的电场力方向向左并可求出电场强度的值；剪断细线后，由于小球受到的重力与电场力都为恒力，所以小球将做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式即可求解．

解答：解：（1）对小球受力分析，受到向下的重力、沿绳子方向的拉力和水平向左的电场力，可见小球应带负电，
由于小球静止，所以由平衡条件可得：qE=mgtanθ，
代入数据解之得：E=7.5×10⁴N/C．
（2）剪断细线后，小球只受重力和电场力，所以两力的合力沿着绳的方向，小球做初速度为零的匀加速直线运动，
此时小球受到的合力F=

mg

cosθ

…①
由牛顿第二定律F=ma可得a=

g

cosθ

…②
又由运动学公式v=at…③
联立①②③带入数据解得：v=12.5m/s，方向与竖直方向夹角为37°斜向下．
答：（1）小球带负电，电场强度E为7.5×10⁴N/C．（2）细线剪断后1s时小球的速度为12.5m/s，方向与竖直方向夹角为37°，斜向左下方．

点评：解决动力学问题的关键是正确受力分析和运动过程分析，然后选择相应规律列式求解即可．