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    11．在追寻科学家研究足迹的过程中，某同学为探究恒力做功和物体动能变化间的关系，采用了如图（ l ）所示的“探究物体加速度与物体质量、受力之间关系”的实验装置．

    （1）实验时，该同学想用钩码的重力表示滑块受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中应该采取的两项措施是AC．
    A．保证钩码的质量远小于小车的质量
    B．选取打点计时器所打的第1点与第2点间的距离约为2mm的纸带来处理数据
    C．把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力
    D．必须先接通电源再释放小车
    （2）如图（ 2 ）所示是实验中得到的一条纸带，其中 A、B、C、D、E、F 是连续的六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为 T，相邻计数点间距离已在图中标出，测出小车的质量为 M，钩码的总质量为 m．从打 B 点到打 E 点的过程中，合力对小车做的功是mg（△x2+△x3+△x4），小车功能的增量是$\frac{1}{2}M{（\frac{△{x}_{4}+△{x}_{5}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{△{x}_{1}+△{x}_{2}}{2T}）}^{2}$（用题中和图中的物理量符号来表示）

    分析 （1）由于小车运动过程中会遇到（滑轮和细绳、小车和木板、打点计时器和纸带之间等）阻力，所以要平衡摩擦力．平衡摩擦力时，要轻推一下小车，观察小车是否做匀速运动；由于小车加速下降，处于失重状态，拉力小于重力，小ma，勾码重量越小，ma越小，拉力与重量越接进．
    （2）对系统研究，根据某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度，从而得出系统动能的变化量，判断系统动能的增加量与合力做功是否相等．

    解答 解：（1）由于小车运动过程中会遇到阻力，同时由于小车加速下降，处于失重状态，拉力小于重力，故要使拉力接进勾码的重量，要平衡摩擦力，以及要使勾码的质量远小于小车的质量；
    故选：AC
    （2）从打 B 点到打 E 点的过程中，合力对小车做的功是W=mgh=mg（△x2+△x3+△x4），
    根据中间时刻的速度等于平均速度得：${v}_{B}=\frac{△{x}_{1}+△{x}_{2}}{2T}$，${v}_{E}=\frac{△{x}_{4}+△{x}_{5}}{2T}$，
    小车动能的增量是$△{E}_{K}=\frac{1}{2}M{{v}_{E}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}M{（\frac{△{x}_{4}+△{x}_{5}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{△{x}_{1}+△{x}_{2}}{2T}）}^{2}$
    故答案为：（1）AC；（2）mg（△x2+△x3+△x4）；$\frac{1}{2}M{（\frac{△{x}_{4}+△{x}_{5}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{△{x}_{1}+△{x}_{2}}{2T}）}^{2}$

    点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、实验步骤、所测数据等，会起到事半功倍的效果．

    练习册系列答案
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    （1）若该人在踏板上保持站式，由伙伴将其推至摆角θ0（单位：rad），由静止释放，忽略空气阻力，求摆至最低点时每根绳的拉力大小；
    （2）若该人在踏板上保持站式，由伙伴将其推至摆角θ1 （单位：rad），由静止释放，摆至另一侧最大摆角为θ2（单位：rad），设空气阻力大小恒定，作用点距离脚底为$\frac{H}{3}$，求空气阻力的大小．
    （3）若该人在踏板上采取如下步骤：当荡至最高处时，突然由蹲式迅速站起，而后缓缓蹲下，摆至另一侧最高处时已是蹲式，在该处又迅速站起，之后不断往复，可以荡起很高．用此法可以荡起的最大摆角为θm 弧度，假设人的“缓缓蹲下”这个动作不会导致系统机械能的损耗，而且空气阻力大小和作用点与第（2）问相同，试证明：$\frac{{θ}_{m}}{cos{θ}_{m}}$=$\frac{{θ}_{1}+{θ}_{2}}{44（cos{θ}_{2}-cos{θ}_{1}）}$．

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