【题目】如图甲所示,粒子源靠近水平极板M、N的M板,N板下方有一对长为L,间距为d=1.5L的竖直极板P、Q,再下方区域存在着垂直于纸面的匀强磁场,磁场上边界的部分放有感光胶片.水平极板M、N中间开有小孔,两小孔的连线为竖直极板P、Q的中线,与磁场上边界的交点为O.水平极板M、N之间的电压为U0;竖直极板P、Q之间的电压UPQ随时间t变化的图象如图乙所示;磁场的磁感强度B=.粒子源连续释放初速不计、质量为m、带电量为+q的粒子,这些粒子经加速电场获得速度进入竖直极板P、Q之间的电场后再进入磁场区域,都会打到感光胶片上.已知粒子在偏转电场中运动的时间远小于电场变化的周期,粒子重力不计.求:
(1)带电粒子进入偏转电场时的动能EK;
(2)磁场上、下边界区域的最小宽度x;
(3)带电粒子打到磁场上边界感光胶片的落点范围.
【答案】(1)U0q.(2)L.(3).
【解析】(1)带电粒子进入偏转电场时的动能,即为MN间的电场力做的功EK=WMN=U0q
(2)设带电粒子以速度υ进入磁场,且与磁场边界之间的夹角为α时向下偏移的距离:△y=R-Rcosα=R(1-cosα)
而R=
υ1=υsinα
△y=
当α=90o时,△y有最大值.
即加速后的带电粒子以υ1的速度进入竖直极板P、Q之间的电场不发生偏转,沿中心线进入磁场.磁场上、下边界区域的最小宽度即为此时的带电粒子运动轨道半径.
U0q=mυ12
所以
△ymax=x==L
(3)粒子运动轨迹如图所示,若t=0时进入偏转电场,在电场中匀速直线运动进入磁场时R=L,打在感光胶片上距离中心线最近为x=2L
任意电压时出偏转电场时的速度为υn,根据几何关系
Rn=
在胶片上落点长度为△x=2Rncosα=
打在感光胶片上的位置和射入磁场位置间的间距相等,与偏转电压无关.在感光胶片上的落点宽度等于粒子在电场中的偏转距离.带电粒子在电场中最大偏转距离
粒子在感光胶片上落点距交点O的长度分别是2L和,则落点范围是.
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【题目】如图所示,一个滑块质量为2kg,从斜面上A点由静止下滑,经过BC平面又冲上另一斜面到达最高点D。已知AB=100cm,CD=60cm,∠α=30°,∠β=37°,(g取10m/s2)。已知AB、CD均光滑,只有BC面粗糙且BC面上各处粗糙程度相同,BC=28cm。试求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)滑块在A和D点所具有的重力势能分别是多少?(以BC面为零势面)
(2)滑块与BC面的动摩擦因数。
(3)滑块最终停在BC面上的位置距离B点多远?
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【题目】如图所示,质量M=8 kg的小车静止在光滑水平面上,在小车右端施加一水平拉力F=8 N,当小车速度达到1.5 m/s时,在小车的右端、由静止轻放一大小不计、质量m=2 kg的物体,物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长,物体从放上小车开始经t=1.5 s的时间,则物体相对地面的位移为(g取10 m/s2)
A. 1 m B. 1.5 m C. 2.1 m D. 3.6 m
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【题目】如图所示,先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界的匀强磁场区域,v2=2v1,在先后两种情况下( )
A.线圈中的感应电流之比I1:I2=2:1
B.作用在线圈上的外力大小之比F1:F2=1:2
C.线圈中产生的焦耳热之比Q1:Q2=1:2
D.通过线圈某一截面的电荷量之比q1:q2=1:1
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【题目】对于万有引力定律的表述式,下面说法中正确的是( )
A. 公式中G为引力常量,是人为规定的
B. 当m1与m2一定时,随着r的减小,万有引力逐渐增大,当
C. m1与m2受到的引力大小总是相等的,方向相反,是一对平衡力
D. m1与m2受到的引力总是大小相等的,而与m1、m2是否相等无关
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【题目】如图,一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为0.1T,方向垂直于纸面向里,弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘,金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连,电路总电阻为2Ω,已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm,闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm,重力加速度大小取10m/s2,判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量.
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【题目】有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是( )
A. 如图a,汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B. 如图b所示是一圆锥摆,增大θ,但保持圆锥的高不变,则圆锥摆的角速度不变
C. 如图c,同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速度圆周运动,则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等
D. 如图d,火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对轮缘会有挤压作用
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【题目】如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道,然后经点火使其沿椭圆轨道运行,最后再次点火将卫星送入同步圆轨道.轨道、相切于点,轨道、相切于点.则当卫星分别在、、轨道正常运行时,下列说法中错误的是( )
A. 卫星在轨道上的周期大于在轨道上的周期
B. 卫星在轨道上的速率小于在轨道上的速率
C. 卫星在轨道上运行时,经过点时的速率大于经过点时的速率
D. 卫星在轨道上运行时,经过点时的加速度大于经过点的加速度
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【题目】有一正四面体ABCD,如图,M、N分别是AB和CD的中点。现在A、B两点分别固定电荷量为+Q、-Q的点电荷,下列说法中正确的是( )
A. 将电荷+q从C点移到D点,电场力做正功,电荷的电势能降低
B. 将电荷-q从M点沿直线移到N点,电场力不做功,电荷的电势能不变
C. C、D 两点的电场强度相同
D. M点的电场强度方向由A指向B
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