Question

4．真空中有两个固定不动的点电荷，若其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，为保持它们间的库仑力不变，则另一点电荷的电荷量应变为原来的（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 2倍
• D． 4倍

Answer 1

分析 根据库仑定律的内容，设另一个的电荷量为：Q₂′，然后代入库仑定律的表达式即可求出．

解答 解：设两个点电荷的电荷量分别为Q₁和Q₂，点电荷之间的距离为r，变化之前根据库仑定律有：F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$  ①
其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，设另一个的电荷量为：Q₂′；若库仑力不变，则：
F=$\frac{k•2{Q}_{1}•{Q}_{2}′}{{r}^{2}}$   ②
联立可得：${Q}_{2}′=\frac{1}{2}{Q}_{2}$．故ACD错误，B正确．
故选：B

点评 本题应根据题意和选项，清楚变量和不变量，结合库仑定律的表达式求解．