Question

17．质量为1kg的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，一根劲度系数为200N/m的弹簧一端固定在倾斜顶端，另一端连接物体A，弹簧处于原长，物体恰好静止，现将物体沿斜面向下移动4 cm后由静止释放．地面上斜面始终保持静止．下列说法正确的是（　　）

• A． 物体受到斜面的静摩擦力大小为3N，方向沿斜面向下
• B． 物体受到斜面的滑动摩擦力大小为5N，方向沿斜面向下
• C． 斜面体对地面的压力小于物体与斜面体的总重力
• D． 斜面体对受到地面对其向左的摩擦力

Answer 1

分析 对物体受力分析，明确重力的分力及弹力的大小；根据摩擦力可能情况进行分析，明确摩擦力的大小，然后结合各条件分析即可．

解答 解：开始时弹簧处于原长时，物体能恰好静止，所以：μmgcos30°=mgsin30°
所以：$μ=\frac{sin30°}{cos30°}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
将物体沿斜面向下移动4 cm后由静止释放，弹簧的弹力：F=kx=200×（0.04）=8N；方向向上；
物体沿斜面向下的分力：G₁=mgsin30°=1×10×0.5=5N
物体要在拉力作用下能平衡，则摩擦力的大小为：8N-5N=3N＜μmgcos30°=5N；
A、将物体沿斜面向下移动4 cm后由静止释放后物块能静止在斜面上，物体受到斜面的静摩擦力大小为3N，方向沿斜面向下．故A正确，B错误；
C、将物体沿斜面向下移动4 cm后由静止释放后物块能静止在斜面上，物块与斜面组成的整体处于平衡状态，所以斜面体对地面的压力等于物体与斜面体的总重力．故C错误；
D、物块与斜面组成的整体处于平衡状态，所以斜面体与地面之间没有摩擦力．故D错误．
故选：A

点评 本题要注意明确因重力的分力小于弹簧的弹力，故静摩擦力只能向下，大小为3N，小于最大静摩擦力．