Question

6．如图所示，A、B两车从同一地点向同一方向运动．A做初速度为9m/s的匀减速直线运动，其加速度的大小为2m/s²；B做初速度为零的匀加速直线运动．经过3s两车速度相等，求：
（1）B车运动的加速度；
（2）从0时刻起到两车相遇所需时间．

Answer 1

分析 （1）由速度时间公式和速度相等的条件列式，可求出时间，再由加速度的定义式求解B的加速度．
（2）两车相遇时位移相等，由位移公式列式求解时间．

解答 解：（1）根据经过3s两车速度相等，得：v_A-a_At₁=a_Bt₁；
解得 a_B=1m/s²；             
（2）设经过t₂ s A车停止
则 v_A=a_At₂
解得 t₂ =4.5s                  
设经过t s，两车相遇
则 $\frac{{v}_{A}{t}_{2}}{2}$=$\frac{1}{2}{a}_{B}{t}^{2}$
解得 t=$\frac{9}{2}\sqrt{2}$s=6.3s
答：
（1）B车运动的加速度是1m/s²；
（2）从0时刻起到两车相遇所需时间是6.3s．

点评 本题是追击问题，关键要把握两车的速度关系和位移关系，要注意A做匀减速运动，要判断其运动情况，不能死代公式计算．