[题目]一个沿x轴方向分布的电场的场强与坐标x关系图像如图所示.仅在的区间有电场.场强方向不同.大小均为E0.规定+x轴方向为正方向.x=0处电势为零.一个质量为m.电荷量为+q的带点粒子只在电场力作用下.以x=0为中心.沿x轴方向做周期性运动.其动能与电势能之和为P.(1)画出x轴上电势分布的图像.要求标出最高电势,(2)确定粒子的运动区� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一个沿x轴方向分布的电场的场强与坐标x关系图像如图所示，仅在的区间有电场，场强方向不同，大小均为E0，规定+x轴方向为正方向，x=0处电势为零，一个质量为m、电荷量为+q的带点粒子只在电场力作用下，以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动，其动能与电势能之和为P。

（1）画出x轴上电势分布的图像，要求标出最高电势；

（2）确定粒子的运动区间；

（3）一个周期内粒子在x>0区域内的运动时间；

（4）P必须满足的取值范围。

【答案】（1）如图（2）（3）（4）

【解析】（1）如图所示,

（2）由题意

动能为零处势能为最大值P，时，最右位置：

解得：

同理，x<0时，最左位置

则粒子的运动区间

（3）在区域内的运动由对称的2段组成，每小段里均有；

解得

故总时间为

（4）做周期性运动的条件为，故

解得

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