Question

6．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s，在这1s内物体的以下说法错误的是（　　）

• A． 平均速度的大小可能是7 m/s
• B． 位移的大小可能小于4 m
• C． 速度变化量大小可能小于4 m/s
• D． 加速度的大小可能小于10 m/s²

Answer 1

分析 题中末速度方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，以初速度方向为正方向，末速度可能为正，也可能为负值，根据速度变化和加速度公式可求出两个可能值

解答 解：由题，v₀=4m/s，v₁=10m/s，v₂=-10m/s
则△v₁=v₁-v₀=6m/s，△v₂=v₂-v₀=-14m/s
由平均速度的定义有：
$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{0}}{t}$=$\frac{10+4}{1}$=7m/s，故A正确
加速度为a₁=$\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{t}$=$\frac{10-4}{1}$=6m/s²
a₂=$\frac{{v}_{2}-{v}_{0}}{t}$=$\frac{-10-4}{1}$=-14m/s²故D正确
位移s=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$得，s₁=$\frac{1{0}^{2}-{4}^{2}}{2×6}$=7m或s₂=$\frac{（-1{0）}^{2}-{4}^{2}}{2×（-14）}$=3m，故B正确
本题选错误的，故选：C

点评 本题重点考查矢量的方向性，以初速度为正方向，当末速度方向与初速度方向相同，为正值；反之，为负值