Question

13．一倾角为θ的斜面a放在粗糙水平地面上，带正电的小物块b在斜面上向下做匀速运动（运动过程中小物块b所带电荷量始终不变）．下列说法正确的是（　　）

• A． 斜面a与地面间没有摩擦力
• B． 当在a、b所在空间加上竖直向下的匀强电场时，小物块b将沿斜面加速下滑
• C． 当在a、b所在空间加上竖直向下的匀强电场时，斜面a与地面之间没摩擦力
• D． 当在a、b所在空间加上垂直于斜面向下的匀强电场时，小物块b仍然做匀速直线运动

Answer 1

分析 对a、b整体受力分析，可得到地面对a的静摩擦力情况，分析a、b间的力，要对b受力分析，同时可以按效果将力沿平行斜面和垂直斜面正交分解，然后根据共点力平衡条件或者牛顿第二定律进行研究

解答 解：A、对a、b整体受力分析，受总重力、支持力，由于整体受力平衡，故无摩擦力，支持力和总重力平衡，故A正确；
B、无电场时，对物块b受力分析，受重力、支持力、摩擦力，根据共点力平衡条件，有
平行斜面方向：mgsinθ-f=0
垂直斜面方向：N-mgcosθ=0
其中f=μN
解得
μ=tanθ        ①
有电场时，对物块b受力分析，受重力、支持力、摩擦力和电场力，根据牛顿第二定律，有
（mg+F）sinθ-μ（mgcosθ+F）=ma        ②
解得
a=0
故B错误；
C、当在a、b所在空间加上沿斜面向下的匀强电场时，滑块b对斜面体a的压力和摩擦力不变，故斜面体受力不变，仍然不是摩擦力，故C正确；
D、当在a、b所在空间加上垂直斜面向下的匀强电场时，a对斜面体的压力变大，故摩擦力变大，b不在受力平衡，不能继续匀速，故D错误；
故选：AC

点评 整体法和隔离法是分析连接体问题的常用方法，灵活地选择研究对象，有时可以使问题大大简化，从而起到事半功倍的效果