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    13．如图所示，一质量不计的细线跨过无摩擦的轻质小定滑轮O，一端与质量为m的重物相连，圆环套在固定的、光滑的竖直杆上，另一端与质量为4m的重物相连，竖直杆上有A、B、C三点，且B为A、C的中点，AO与竖直杆的夹角θ=53°，B点与滑轮O在同一水平线上，滑轮与竖直杆相距为L，重力加速度为g，设直杆和细线都足够长，圆环和重物运动过程中不会与其他物体相碰，现将圆环从A点无初速释放（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6），求：
    （1）重物下降到最低点时圆环的速度大小v1为多少？
    （2）圆环下滑到C点时的速度大小v1为多少？

    分析 （1）当圆环运动到B点时，重物下降到最低点位置，则取环与重物作为系统，由于只有重力做功，所以系统的机械能守恒，因此根据机械能守恒定律可解出圆环的速度大小；
    当圆环下滑到最大距离时，圆环与重物的速度均为零，再由机械能守恒定律，结合几何关系可求出圆环下滑的最大距离；
    （3）圆环下滑到C点时，根据几何关系来确定变化的高度，再由机械能守恒定律，并结合运动的分解来确定圆环下滑到C点时的速度大小．

    解答 解：（1）圆环到B点时，重物下降到最低点，此时重物速度为零．
    根据几何关系可知：圆环下降高度为：hAC=$\frac{3}{4}$L，
    重物下降的高度为：△h=$\frac{5}{4}$L-L=$\frac{1}{4}$L
    系统只有重力做功，所以系统机械能守恒，则有：mghAC+4mg△h=$\frac{1}{2}$mv12
    由上可解得：圆环的速度为：v1=$\sqrt{\frac{7gL}{2}}$，
    （2）圆环到C点时，下落高度hAB=$\frac{3L}{2}$，重物高度不变，设圆环速度为v2，此时重物速度为v2cos53°．
    系统机械能守恒，则有：mghAB=$\frac{1}{2}$mv22+$\frac{1}{2}$×4m（v2cos53°）2
    解得：v2=$\sqrt{\frac{75gL}{61}}$，
    答：（1）重物下降到最低点时圆环的速度大小是$\sqrt{\frac{7gL}{2}}$
    （2）圆环下滑到C点时的速度大小v1为$\sqrt{\frac{75gL}{61}}$．

    点评 本题多次运用几何关系及机械能守恒定律，定律的表达式除题中变化的动能等于变化的重力势能外，还可以写成圆环的变化的机械能等于重物的变化的机械能．同时关注题中隐含条件的挖掘：重物下降到最低点的同时其速度等于零．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．某实验小组利用如图1所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验．
    （1）本实验采用的科学方法是A．
    A．控制变量法 B．假设法 C．理想实验法 D．等效替换法
    （2）实验时需要将长木板的一端垫起适当的高度，这样做事为了消除木板对小车的摩擦力的影响，使小车所受合外力F等于绳对小车的拉力．
    （3）实验中由于绳对小车的拉力小于（选填“大于”、“等于”、“小于”）重物所受的重力．会给实验带来系统误差．为减小此误差，实验中要对小车质量M和重物质量m进行选取，以下四组数据中最合理的一组是④．（填写相应序号）
    ①M=200g，m=40g、60g、80g、100g、120g、140g
    ②M=200g，m=30g、35g、40g、45g、50g、55g
    ③M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
    ④M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、35g
    （4）实验中打点计时器所使用的电源频率为50Hz，图2中给出的是实验中获取的纸带的一部分：1、2、3、4、5是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点未标出，由该纸带的测量数据可求得小车的加速度a=1.09m/s2．（保留三位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    5．如图所示为某汽车在平直公路上启动时发动机功率P随时间t变化的图象，P0为发动机的额定功率．已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大vm，汽车受到的空气阻力与地面摩擦力之和保持不变．由此可得（　　）
    A．在0～t1时间内，汽车一定做匀加速度运动
    B．在t1～t2时间内，汽车一定做匀速运动
    C．在t2～t3时间内，汽车的加速度一定不断减小
    D．在t1时刻，汽车速度一定小于vm

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    1．如图所示的电路中，L1，L2，L3是三个完全相同的灯泡，理想变压器的原线圈与L1串联和接入u0=300$\sqrt{2}$sin100πtV的交变电压，副线圈接有L2和L3，三个灯泡均正常发光，则（　　）
    A．副线圈输出交流电的频率为100HzB．原，副线圈的匝数之比为1：2
    C．原，副线圈两端的电压之比为2：1D．副线圈两端的电压为100V

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    8．如图所示，两相同小球a，b用轻弹簧A，B连接并悬挂在天花板上保持静止，水平力F作用在a上并缓慢拉a，当B与竖直方向夹角为60°时，A、B伸长量刚好相同，若A，B的劲度系数分别为k1、k2，则下列判断正确的是（　　）
    A．$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$=$\frac{1}{2}$
    B．$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$=$\frac{1}{4}$
    C．撤去F的瞬间，a球的加速度大小为2$\sqrt{3}$g
    D．撤去F的瞬间，a球的加速度为零

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．甲、乙两物体从同一地点沿直线同方向运动，甲、乙运动速度时间图象（均为直线）如图所示，则下列判断正确的是（　　）
    A．2s末甲乙相距最远
    B．2s末甲乙相距最近
    C．4s内甲的位移等于乙的位移
    D．4s内甲的平均速度大于乙的平均速度

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    5．一个初速度是2m/s，质量是4kg的运动物体，在受到方向跟初速度方向相同、大小恒为20N的合外力作用下做匀加速运动，求：
    （1）运动2s末物体达到的瞬时速度大小；
    （2）前4s内物体运动的位移大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．某学习小组同如图所示的装置完成“探究加速度与力的关系”的实验，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离L，窄遮光板的宽度为d，回答下列问题：

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    （3）实验中多次改变沙的质量，测出多组对应的滑块的加速度，作出加速度与沙的质量的关系图象可能是AB．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    3．测量小灯泡的电压U和电流I，研究“小灯泡的伏安特性曲线”．根据P=UI得到电功率，在此基础上探究小灯泡的电功率P和电压U的关系，该实验所使用的小灯泡规格为“3.0V，1.8W”，电源电动势为9V且有一定内阻，滑动变阻器的最大阻值为10Ω．
    （1）实物电路如图甲所示．请先在答题卷相应位置的方框内画出电路图，再在答题卷相应位置的实物电路中补全所缺导线．（用笔画线代替导线）
    （2）现有5Ω、20Ω和50Ω的定值电阻，电路中的电阻R1应选5Ω的定值电阻．
    （3）某次测量电压表示数如图乙所示，电压表读数为2.10V．
    （4）处理数据后将P、U2描点在坐标纸上，并作出了一条直线，如图丙所示．请指出图象其中一处不恰当的地方图线不应画直线，应用平滑的曲线连接；横坐标标度太大．

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