Question

15．如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子（粒子重力不计）在A点时的动能为20J，在电场力作用下从A运动到C速度为零，当这个粒子的动能为7.5J时，其电势能为（　　）

• A． 12.5 J
• B． -2.5 J
• C． 0
• D． 2.5 J

Answer 1

分析 相邻两个等势面间的电势差相等U_ab=U_bc，所以W_ab=W_bc，从而可以求出粒子在B点的动能，即粒子在电场中的总能量，再根据功能关系即可求得当粒子动能为7.5J时的电势能．

解答 解：由动能定理：：W_AB=0-E_K0=-20J
相邻两个等势面间的电势差相等U_ab=U_bc，所以qU_ab=qU_bc，
即：W_ab=W_bc=$\frac{1}{2}$W_AB=-10J
设粒子在等势面b上时的动能E_Kb：则W_bc=E_Kc-E_Kb
所以：E_Kb=10J
所以粒子在b处的总能量：E_b=E_Kb=10J
从而可以知道粒子在电场中的总能量值为：E=10J．
当这个粒子的动能为7.5J时有：E_P=E-E_K=（10-7.5）J=2.5J．
故ABC都错误，D正确．
故选：D

点评 该题中利用相邻两个等势面间的电势差相等U_ab=U_bc，所以W_ab=W_bc，从而可以求出粒子在B点的动能，即粒子在电场中的总能量是解题的关键，同时注意明确带电粒子在电场中只受电场力，因电场力和重力均为保守力，因此电势能和动能相互转化，但总量不变．