Question

5．用闪光照相的方法研究平抛运动规律时，由于某种原因，只拍到了部分方格背景及小球的三个位置，如图所示．若已知闪光时间间隔为△t=0.1s，背景每小格边长均为L=5.0cm，水平抛出时的初速度为1m/s，由这张照片求出的重力加速度g=10m/s²，小球到B点的速度是$\sqrt{5}$m/s，从抛出到B点的位移为$0.2\sqrt{2}$m．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据运动学基本公式即可求解．
根据水平位移和时间间隔求出初速度．根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，通过平行四边形定则求出B点的速度，由运动学公式求得各自位移，再根据矢量合成，即可求解．

解答 解：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以小球运动中初速度大小为v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{2×0.05}{0.1}$=1m/s，
小球竖直方向做自由落体运动，则△h=gt²，其中△h=（5-3）×5=10cm，代入求得：g=$\frac{0.1}{0．{1}^{2}}$=10m/s²．
小球通过B点的竖直分速度v_yB=$\frac{8L}{2△t}$=$\frac{8×0.05}{2×0.1}$m/s=2m/s，
则B点的速度v_B=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{yB}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$m/s=$\sqrt{5}$ m/s．
根据xB=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{（1×0.2）^{2}+（\frac{1}{2}×10×0．{2}^{2}）^{2}}$=$0.2\sqrt{2}$m
故答案为：1，10，$\sqrt{5}$，$0.2\sqrt{2}$．

点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，能够灵活运用运动学公式处理水平方向和竖直方向上的运动．