Question

3．如图所示，一列简谐波向右以4m/s的速度传播，某一时刻沿波的传播方向上有a、b两质点，位移大小相等，方向相同．以下说法正确的是（　　）

• A． 再经过1 s，a、b两质点位移第一次大小相等
• B． 再经过0.5 s，a、b两质点位移第一次大小相等、方向相反
• C． 此时刻a、b两质点的加速度大小相等、方向相反
• D． 此时刻a、b两质点的速度大小相等、方向相同

Answer 1

分析 由波动图象读出波长，求出周期．根据时间与周期的关系，分析两质点的位移和速度关系．若经过时间是半个周期，波动图象将反相，两质点的速度大小相等，方向相反．

解答 解：A、B、由图读出波长为λ=8m，则周期为T=$\frac{λ}{v}=\frac{8}{4}=2$s．t=0.5s=$\frac{T}{4}$．再过0.5s，波形向右平移$\frac{1}{4}λ$=2m．根据波形的平移分析得知，再经过0.5s，质点a在平衡位置下方向下运动，质点b平衡位置上方向下运动，两质点到平衡位置的距离相等，则a，b两质点位移第一次大小相等、方向相反，速度第一次大小相等、方向相同．故A错误，B正确．
C、此时刻a、b两质点位移相同，所以回复力相同，加速度大小相等、方向相同．故C错误．
D、该波向右传播，结合“上下坡”法可知，a点运动的方向向下，b点运动的方向向上，二者的方向相反．故D错误．
故选：B

点评 本题的技巧是运用波形平移研究质点的状态，这是波动图象问题中经常采用的方法，要学会应用．