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    2．如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37℃、表面粗糙的斜面体，物体A以v1=8m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以初速度v2=3m/s水平抛出，如果当A上滑到高点时，B恰好经过最短位移且击中物体A．（A、B均可看作质点，sin37℃=0.6，cos37℃=0.8，g取10m/s2）求：
    （1）物体A上滑到最高点所用的时间t．
    （2）斜面体的滑动摩擦因数μ．
    （3）物体A、B间初始位置的高度差h．

    分析 （1）B恰好经过最短位移且击中物体A，说明B的位移与斜面垂直，根据平抛运动分位移公式求解时间t．
    （2）由匀变速直线运动的速度公式求出A的加速度，再对物体A进行受力分析，根据牛顿第二定律可以求得滑动摩擦因数μ．
    （3）物体A、B间初始位置的高度差等于A上升的高度和B下降的高度的和，A上升的高度可以由A的运动求出，B下降的高度就是自由落体的竖直位移．

    解答 解：（1）设B击中A时，水平位移大小为x，竖直位移大小为y．
    当B恰好经过最短位移且击中物体A，有 tanθ=$\frac{x}{y}$
    又 x=v2t
    竖直方向：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$．
    联立解得 t=0.8s
    （2）A沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小为 a=$\frac{{v}_{1}}{t}$=$\frac{8}{0.8}$=10m/s2．
    根据牛顿第二定律得 mgsinθ+μmgcosθ=ma
    解得 μ=0.5
    （3）平抛运动的下落高度 y=$\frac{1}{2}$gt2=$\frac{1}{2}$×10×0.82=3.2m，A、B两点的高度差 h=y+v2t•tanθ=5m．
    答：
    （1）物体A上滑到最高点所用的时间t是0.8s．
    （2）斜面体的滑动摩擦因数μ是0.5．
    （3）物体A、B间初始位置的高度差h是5m．

    点评 解决本题时要抓住隐含的条件，如AB运动的时间相等，知道A做的是匀变速直线运动，B是平抛运动，根据各自的运动规律和它们之间的关系研究．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．一辆高速列车沿平直铁路从车站出发，出发时刻为8时13分20秒，在其正前方l1=16 km处有一山洞，山洞长度l2=4 km．要求列车进入山洞前做匀加速直线运动，进入山洞后做匀速直线运动，并于8时20分50秒通过山洞．不考虑列车的长度．求：
    （1）高速列车在山洞中的速度大小； 
    （2）高速列车进入山洞前的加速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则以下说法正确的是（重力加速度为g）（　　）
    A．小球空中运动时间为$\frac{{v}_{0}cotθ}{g}$
    B．小球的水平位移大小为$\frac{2{v}_{0}^{2}cotθ}{g}$
    C．由于不知道抛出点位置，位移大小无法求解
    D．小球的竖直位移大小为$\frac{{v}_{0}^{4}cotθ}{g}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    10．如图，匀强电场中有一个以O为圆心、半径为R的圆，其中AO及BO为互相垂直的半径，电场方向与圆所在平面平行，A、O两点电势差为U，一带正电的粒子在该电场中运动，经A、B两点时速度方向沿圆的切线，速度大小均为v0，粒子重力不计，则（　　）
    A．A、B两点的电势一定相等
    B．粒子有可能沿圆弧AB做匀速圆周运动
    C．匀强电场的电场强度E=$\frac{U}{R}$
    D．匀强电场的电场强度一定大于E=$\frac{U}{R}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    17．如图所示，已知绳长为L1=5cm，水平杆L2=5cm，小球质量m=0.3kg．整个装置可绕竖直轴转动，重力加速度g=10m/s2．求：
    （1）要使绳子与竖直方向成45°角，该装置必须以多大的角速度ω转动才行？
    （2）小球的线速度v；
    （3）此时绳子的拉力F．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    7．如图所示，一矩形线圈abcd有50匝，有一半放在具有理想边界的匀强磁场中，磁感应强度B=0.1T，线段可绕ab边转动，角速度ω=31.4rad/s，已知ac=20cm，cd=10cm，在线圈转过60°角的过程中，感应电动势的平均值为0；转过90°角的过程中，感应电动势的平均值为1V；转过150°角的过程中，感应电动势的瞬时值为0.785V．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    （1）粒子初速度v0；
    （2）粒子第1次穿过x轴时的速度大小和方向；
    （3）画出粒子在磁场中运动轨迹并求出粒子第n次穿过x轴时的位置坐标．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，xOy平面的第Ⅱ象限的某一位置由垂直纸面向外的矩形匀强磁场区域（图中未画出），矩形匀强磁场的大小为B1=1T，在第Ⅰ象限内有平行于y轴竖直向下的匀强电场，在第Ⅳ象限内有一半径R=$\sqrt{2}$m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B2=1T，圆心坐标为（6m，-$\sqrt{2}$m）．有一质量m=10-12kg，电量q=10-7C的正电粒子从O点以速度v0=1×105m/s，沿与y轴正向成θ=30°方向射入第Ⅱ象限，经磁场偏转后，立即从y轴上的点P（0，3m）垂直于y轴射入第Ⅰ象限的电场中，又从x轴上的点Q（6m，0）进入第Ⅳ象限的圆形磁场中，最后经匀强磁场，粒子穿过y轴．不计粒子的重力．
    求：
    （1）电场强度E的大小；
    （2）矩形磁场B1的最小面积S；
    （3）粒子穿过y轴上的位置坐标．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．（1）用满偏电流为100μA的灵敏电流计G和电阻箱改装成电流表．先用如图（甲）所示的电路测量电流计的内阻，先闭合S1，调节R，使电流计指针偏转到满刻度；再闭合S2，调节R’，使电流计指针偏转到满刻度的$\frac{1}{2}$，读出此时R’的阻值为1.00×103Ω，则灵敏电流计内阻的测量值Rg=1.00×103Ω，该测量值与灵敏电流计内阻的真实值比较偏小（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
    （2）将此灵敏电流计与定值电阻并（选填“串联”或“并联），就可以改装成量程为5mA的电流表．把该电流表与干电池和一个定值电阻串联后，两端连接两支测量表笔，组成一个欧姆表，如图（乙）所示．两支表笔直接接触时，电流表指针满偏，现把表笔与一个300Ω的定值电阻连接时，电流表指针偏转到满刻度的一半，这个欧姆表内的干电池电动势为1.5V．

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