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11.据报道,“嫦娥二号”在距离月球表面高为h处绕月球做匀速圆周运动.已知月球半径为R,引力常量为G,求:
(1)如果已知“嫦娥二号”的线速度为V,求月球的质量;
(2)如果已知月球表面的重力加速度为g,求“嫦娥二号”绕月球运行的周期.

分析 (1)根据万有引力提供向心力速度公式求解月球质量;
(2)根据万有引力提供向心力周期公式结合在月球表面重力提供向心力公式联立方程求解.

解答 解:(1)根据万有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
r=R+h
解得:M=$\frac{{v}^{2}(R+h)}{G}$
(2)研究卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r 
r=R+h
在月球表面有万有引力等于重力:$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得:T=$\frac{2π(R+h)}{R}$$\sqrt{\frac{R+h}{g}}$
答:(1)如果已知“嫦娥二号”的线速度为V,月球的质量是$\frac{{v}^{2}(R+h)}{G}$;
(2)如果已知月球表面的重力加速度为g,“嫦娥二号”绕月球运行的周期是$\frac{2π(R+h)}{R}$$\sqrt{\frac{R+h}{g}}$.

点评 解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论,并能灵活运用.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

1.关于重力势能的说法,正确的是(  )
A.重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功
B.在地平面下方的物体,它具有的重力势能一定小于零
C.重力势能减少,重力一定对物体做正功
D.重力势能增加,重力一定对物体做正功

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

2.如果闭合电路中的感应电动势很小,那一定是因为(  )
A.闭合电路的电阻很大B.穿过闭合电路的磁通量很小
C.穿过闭合电路的磁通量变化很小D.穿过闭合电路的磁通量变化很慢

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

19.一石英钟的分针和时针的长度之比为3:2,均可看作是匀速转动,则(  )
A.分针和时针转一圈的时间之比为1:60
B.分针和时针的针尖转动的线速度之比为40:1
C.分针和时针转动的周期之比为1:6
D.分针和时针转动的角速度之比为12:1

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科目:高中物理 来源: 题型:填空题

6.如图1为验证机械能守恒定律的实验装置示意图.现有的器材为:带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带,带铁夹的重锤、天平.回答下列问题:

(1)下面列举了该实验的几个操作步骤:
A.按照图示的装置安装器材
B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上
C.用天平测出重锤的质量
D.先接通电源,后释放纸带,打出一条纸带
E.测量纸带上某些点间的距离
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
其中操作不当的步骤是BC.
(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值.根据打出的纸带,选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E,测出各点之间的距离如图2所示.使用交流电的频率为f,则计算重锤下落的加速度的表达式a=$\frac{({x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}){f}^{2}}{4}$.(用x1、x2、x3、x4及f表示)

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

16.一只矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势e=10sin4πt(V)则(  )
A.交流的频率是4πHzB.当t=0时线圈平面跟磁感线平行
C.当t=0.5时,e有最大值D.交流的周期是0.5s

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

3.如图所示,一升降机在箱底装有若干弹簧,设在某次事故中,升降机吊索在空中断裂,忽略摩擦力,则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中(  )
A.升降机的速度不断减小
B.升降机的加速度不断变大
C.升降机的加速度最大值等于重力加速度值
D.升降机的加速度最大值大于重力加速度值

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

20.如图1所示,小车、打点计时器等器材置于高度可调节的长木板上.

(1)在验证牛顿第二定律的实验中,除打点计时器(附纸带、复写纸)、小车(其上可放置砝码)、细线、钩码(质量已知)、附滑轮的长木板、导线外,在下面的仪器和器材中,必须使用的有①③⑤.(填写序号)
①电压合适的50Hz交流电源     ②电压可调的直流电源     ③刻度尺    ④秒表    ⑤天平
实验时通过改变钩码个数,可验证质量一定时,加速度与力成正比的关系;通过在小车上添加钩码的个数,可验证力一定时,加速度与质量成反比的关系.
(2)在验证牛顿第二定律的实验中,若平衡摩擦力时,长木板的一端调节过高,使得倾角偏大,则所得到如图2的a-F关系图象为C.(a是小车的加速度,F是细线作用于小车的拉力)
(3)实验中得到如图3的一条纸带,在纸带上便于测量的地方选取第1个计数点,其下标明A,第6个计数点下标明B,第11个计数点下标明C,第16个计数点下标明D,第21个计数点下标明E.若测得AC长为14.56cm,CD长11.15cm,DE长为13.73cm,则小车运动的加速度大小为2.58m/s2,打C点时小车的瞬时速度大小为0.986m/s.(保留三位有效数字)

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

1.从竖直上升的气球上掉下的石块与同一高度自由下落的石块相比,不计石块的空气阻力和浮力,下列各物理量中相等的是(  )
A.落地的时间B.落地时的速度C.落地时的速率D.在空中的加速度

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同步练习册答案