[题目]在水平向右的匀强电场中.有一质量为m.带正电的小球.用长为l的绝缘细线悬挂于O点.当小球静止时细线与竖直方向夹角为θ(如图所示)．现给小球一个垂直于悬线的初速度.使小球在竖直平面内做圆周运动．试问(不计空气阻力.重力加速度为g):(1)若小球恰好完成圆周运动.则小球运动过程中的最小速度值是多少?(2)小球的初速度至少是多大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为θ（如图所示）．现给小球一个垂直于悬线的初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动．试问（不计空气阻力，重力加速度为g）：

（1）若小球恰好完成圆周运动，则小球运动过程中的最小速度值是多少？

（2）小球的初速度至少是多大？

【答案】（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）以小球为研究对象，受重力与电场力，所以求出二力的合力：，电场力为：FE=mgtanθ，

由于小球恰好做圆周运动，所以圆周运动过程中速度的最小值处在重力和电场力合力的反方向上，且二力的合力提供向心力．由牛顿第二定律得：，小球的最小速度：

（2）由动能定理可得：解得

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（3）若在偏转电极XXˊ上加如图丁所示的电压，在偏转电极YYˊ上加如图丙所示的电压时，荧光屏上显示出如图戊所示的图形，此时XXˊ上所加电压的周期是多少？

若在两个偏转电极上均加上u=Asin（ωt + φ）或u=Acos（ωt + φ）（φ取各种不同值）交变电压时，荧光屏上将显示出各种各样的图形，这些图形称为李萨茹图形．若在偏转电极YYˊ上加如图丙所示的电压，在偏转电极XXˊ上加如图己所示的电压时，请你尝试画出荧光屏上将会出现的图形（画在答题纸上的方格图内）．

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