Question

如图所示，一质量m=0.1kg的金属棒ab可沿接有电阻R=1Ω的足够长的竖直导体框架无摩擦地滑动，框架间距L=50cm，匀强磁场的磁感应强度B=0.4T，方向如图示，其余电阻均不计．若棒ab由静止开始沿框架下落，且与框保持良好接触，那么在下落的前一阶段，棒ab将做

加速度逐渐减小的加速

运动，当棒ab运动达到稳定状态时的速度v=

25m/s

．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）根据右手定则判断出感应电流的方向，根据左手定则判断出安培力的方向．
（2）金属棒向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到0，即安培力等于重力时，速度达到最大．

解答：解：（1）金属棒向下切割磁场，根据右手定则，知电流方向是a-→b．
根据左手定则得，安培力方向向上，由牛顿第二定律知：mg-F_安=ma
其中：F安=BIL=

B2L2V

R

，
随着速度的增大安培力增大，加速度减小，所以在下落的前一阶段，棒ab将做加速度逐渐减小的加速运动．
（2）释放瞬间ab只受重力，开始向下加速运动．随着速度的增大，感应电动势E、感应电流I、安培力F都随之增大，加速度随之减小．当F增大到F=mg时，加速度变为零，这时ab达到最大速度．
由

B2L2Vmax

R

=mg
可得：Vmax=

mgR

B2L2

=

0.1×10×1

0．42×0．52

=25m/s．
故答案为：加速度逐渐减小的加速，25m/s

点评：解决本题的关键掌握右手定则判定感应电流的方向和左手定则判断安培力的方向，以及能够结合牛顿第二定律分析出金属棒的运动情况，知道当加速度为0时，速度最大．