Question

随着新能源的开发和研制，越来越多的新能源产品被利用，太阳能电池是其中的一种．某同学要测定某太阳能电池的电动势和内电阻，有如下器材
A．待测太阳能电池：电动势约为3.0V，内阻约为2.0Ω
B．电流表A₁：量程10mA，内阻r₁=100Ω
C．电流表A₂：量程500mA，内阻r约为1.0Ω
D．定值电阻R₁=20Ω
E．定值电阻R₂=200Ω
F．滑动变阻器R₀：阻值变化范围0～50Ω（额定电流0.5A）
G．电键S一个，导线若干．
①为了准确地测量出电源的电动势和内阻，根据以上器材，选出合适的仪器，帮该同学设计一个实验原理图，并在方框中画出实验原理图，同时在图中标出所选仪器的符号；
②根据设计的实验原理图，选择好正确的仪器，并进行了正确操作，其中有两次电流表A₁和电流表A₂测得的电流分别为I₁和I₂、I′₁和I′₂，则由此两组数据得出所测电源的电动势E=

(I2I′1-I′2I1)(R2+r1)

I1+I2-I′1-I′2

，内阻r=

(I′1-I1)(R2+r1)

I1+I2-I′1-I′2

．（用题目已经给的符号表示）

Answer 1

分析：①所给实验器材中，有两个电流表，没有电压表，也没有电阻箱，只能用伏安法测电池电动势与内阻，可以用电流表与定值电阻组装一个电压表，根据伏安法测电源电动势与内阻的原理作出电路图；
②根据实验所测量的量与闭合电路的欧姆定律求出电源电动势与内阻．

解答：解：①上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，将额定电流比较小、内阻已知的电流表A₁与定值电阻R₂串联改装成电压表，用电流表A₂测电路电流，电压表测路端电压，滑动变阻器串联在电路中，测电源电动势与内阻的实验电路图如图所示．

②两次实验中电流表A₁和电流表A₂测得的电流分别为I₁和I₂、I′₁和I′₂，
由电路欧姆定律和串联的知识得：
E=I₁（R₂+r₁）+r（I₂+I₁），
E=I′₁（R₂+r₁）+r（I′₂+I′₁），
解得：E=

(I2I′1-I′2I1)(R2+r1)

I1+I2-I′1-I′2

，r=

(I′1-I1)(R2+r1)

I1+I2-I′1-I′2

；
故答案为：①电路图如图所示； ②

(I2I′1-I′2I1)(R2+r1)

I1+I2-I′1-I′2

；

(I′1-I1)(R2+r1)

I1+I2-I′1-I′2

．

点评：本题为测量电源的电动势和内电阻的实验的变形，注意由于没有电压表，本实验中采用改装的方式将表头改装为电压表，再根据原实验的研究方法进行分析研究，注意数据处理的方法．