Question

19．甲、乙物体做直线运动，两物体的v-t图象如图所示，若它们的初速度的大小都为v₀，末速度的大小都为v₁，则在时间t₁内甲物体的平均速度$\overline{{v}_{甲}}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$，且$\overline{{v}_{甲}}$＜$\overline{{v}_{乙}}$（选填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析 速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移，根据$\overline{v}=\frac{x}{t}$可得物体的平均速度，匀变速直线运动的平均速度等于初末速度的算术平均值，比较甲乙位移的大小关系，从而得到他们的平均速度的大小关系．

解答 解：甲物体做匀加速直线运动，平均速度$\overline{{v}_{甲}}=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$，
速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移，根据图象可知，乙的位移大于甲的位移，而时间相等，则$\overline{{v}_{甲}}＜\overline{{v}_{乙}}$．
故答案为：$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$；＜

点评 解决此题的关键是：速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移，匀变速直线运动的平均速度等于初末速度的算术平均值．