练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，在其外部产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），其大小为B=
    kr
    （其中：r为辐射半径-考察点到圆柱形磁铁中心轴线的距离，k为常数），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R（大于圆柱形磁铁的半径），制成铝环的铝丝其横截面积为S，铝环由静止开始下落通过磁场，下落过程中铝环平面始终水平，已知铝丝电阻率为ρ，密度为ρ0，当地的重力加速度为g，试求：
    （1）铝环下落的速度为v时的电功率是多大？
    （2）铝环下落的最终速度vm是多大？
    （3）如果从开始到下落高度为h时，速度最大，经历的时间为t，这一过程中铝环中电流的有效值I0是多大？
    分析：（1）根据电阻定律求出圆环的电阻，根据法拉第电磁感应定律求出切割磁感线产生的电动势，根据电功率的表达式求解．
    （2）当圆环加速度为零时，有最大速度，由平衡条件求解．
    （3）由能量守恒定律，结合由有效值来确定热量，从而即可求解．
    解答：解：（1）由题意知圆环所在处的磁感应强度B=
    K
    R
    ，圆环的有效切割长度为其周长，即L=2πR，
    圆环的电阻R0=ρ
    L
    S
    =ρ
    2πR
    S
    ，当圆环的速度为v时，切割磁感线产生的电动势E=BLv=2kπv，
    圆环中的电流I=
    KvS
    ρR
    ，圆环速度为v时电功率P=I2R0
    联立以上各式解得：P=
    2πSK2 v2
    ρR
    （2）当圆环加速度为零时，有最大速度vm，此时安培力F=BIL=
    2πSK2vm
    ρR
    由平衡条件可知：mg=F，圆环的质量m=ρ0S?2πR
     解得：vm=
    ρρ0gR2
    K2
    （3）由能量守恒定律得：
    mgh=
    1
    2
    m
    v
    2
    m
    +
    I
    2
    0
    Rt     
    则：
    I
    2
    0
    Rt    =2πρ0RS[gh-
    1
    2
    （
    ρρ0gR2
    K2
    ）2]
    解得：I0=
    2πρ0RS[gh-
    1
    2
    (
    ρρ0gR2
    K2
    )2
    Rt

    答：（1）铝环下落速度为v时的电功率是
    2πSK2 v2
    ρR
    ，
    （2）铝环下落的最终速度是
    ρρ0gR2
    K2
    ，
    （3）当下落h高度时，速度最大，此过程铝环中电流的有效值I0是：I0=
    2πρ0RS[gh-
    1
    2
    (
    ρρ0gR2
    K2
    )2
    Rt
    点评：解决该题关键是把电磁感应与电路知识，能量守恒定律结合起来求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    (16分)如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，在其外部产生一个中心辐射磁场(磁场水平向外)，其大小为(其中r为辐射半径――考察点到圆柱形磁铁中心轴线的距离，k为常数)，设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R(大于圆柱形磁铁的半径)，制成铝环的铝丝其横截面积为S，铝环由静止下落通过磁场，下落过程中铝环平面始终水平，已知铝丝电阻率为，密度为，当地重力加速度为g，试求：

     

    （1）铝环下落的速度为v时铝环的感应电动势是多大？

    （2）铝环下落的最终速度是多大？

    （3）如果从开始到下落高度为h时，速度最大，经历的时间为t，这一过程中电流的有效值I0是多大？

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），其大小为 （其中r为辐射半径），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R （大于圆柱形磁铁的半径），而弯成铝环的铝丝其横截面积为S，铝环由静止开始下落，下落过程中铝环平面始终水平，已知铝丝电阻率为ρ，密度为ρ0，试求：

    （1）圆环下落速度为v时的电功率；

    （2）圆环下落的最终速度；

    （3）当下落高度为h时，速度达最大，求从开始下落到此时圆环消耗的电能

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中高二12月月考物理试卷（带解析） 题型：计算题

    （12分）如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，在其外部产生一个中心辐射磁场（磁场水平向外），其大小为（其中为辐射半径——考察点到圆柱形磁铁中心轴线的距离，为常数），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R（大于圆柱形磁铁的半径），制成铝环的铝丝其横截面积为S，铝环由静止下落通过磁场，下落过程中铝环平面始终水平，已知铝丝电阻率为，密度为，当地重力加速度为g，试求：

    （1）铝环下落的速度为v时铝环的感应电动势是多大？
    （2）铝环下落的最终速度是多大？
    （3）如果从开始到下落高度为h时，速度最大，经历的时间为t，这一过程中电流的有效值I0是多大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源：2014届辽宁省高二12月月考物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （12分）如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，在其外部产生一个中心辐射磁场（磁场水平向外），其大小为（其中为辐射半径——考察点到圆柱形磁铁中心轴线的距离，为常数），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R（大于圆柱形磁铁的半径），制成铝环的铝丝其横截面积为S，铝环由静止下落通过磁场，下落过程中铝环平面始终水平，已知铝丝电阻率为，密度为，当地重力加速度为g，试求：

    （1）铝环下落的速度为v时铝环的感应电动势是多大？

    （2）铝环下落的最终速度是多大？

    （3）如果从开始到下落高度为h时，速度最大，经历的时间为t，这一过程中电流的有效值I0是多大？

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案