Question

【题目】在倾角为θ的固定斜面上放一木板，木板上固定有支架，支架末端用细绳悬挂一小球，斜面与木板见得动摩擦因数为μ，当使木板沿斜面下滑时（忽略空气阻力），小球与木板保持相对静止状态．图中A、B、C分别表示木板不同下滑情况下悬绳可能的位置：A表示木板下滑时悬绳沿水平方向；B表示木板下滑时悬绳与斜面方向垂直；C表示木板下滑时悬绳竖直，关于上述三种情况，说法正确的是（ ）

A.如果悬绳在B位置，则斜面是光滑的
B.如果悬绳在C位置，则斜面是粗造的，小球处于超重状态
C.如果悬绳的位置介于A，B之间则0＜μ＜tanθ
D.如果悬绳的位置介于B，C之间则0＜μ＜tanθ

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、如果悬绳在B位置，小球的受力如图（1）所示，由牛顿第二定律得：

a1= =gsinθ

对小球和木板整体，根据牛顿第二定律得：

Mgsinθ﹣μMgcosθ=Ma1

解得 μ=0，即斜面是光滑的，A符合题意．

B、如果悬绳在C位置，小球受到重力和细线的拉力，二力必定平衡，否则，合力不为零，且与速度不共线，小球做曲线运动，与题不符，故斜面是粗造的，小球处于平衡状态．B不符合题意．

C、如果悬绳在A位置，小球的受力如图（2）所示，

由牛顿第二定律得 a2= =

对小球和木板整体，根据牛顿第二定律得：

Mgsinθ﹣μMgcosθ=Ma2

解得 μ=tanθ﹣

若悬绳的位置介于A、B之间则0＜μ＜tanθ﹣ ．C不符合题意．

D、悬绳在C位置时，对整体有：Mgsinθ﹣μMgcosθ=0，解得 μ=tanθ，则0＜μ＜tanθ时，悬绳的位置介于B、C之间．故D符合题意．

所以答案是：AD．