Question

如图所示，小球质量为m，被三根质量不计的弹簧A、B、C拉住，弹簧间的夹角均为120°，小球平衡时，A、B、C的弹力大小之比为3：3：1，当剪断C瞬间，小球的加速度大小及方向可能为（ ）
①g/2，竖直向下；②g/2，竖直向上；③g/4，竖直向下；④g/4，竖直向上．

A．①②
B．①④
C．②③
D．③④

Answer 1

【答案】分析：先小球为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求出剪断C前弹簧C的弹力，在当剪断C瞬间，A、B的弹力没有变化，小球所受的合力与原来弹簧C的弹力大小相等、方向相反，则得到此瞬间小球的合力，由牛顿第二定律求出加速度．
解答：解：设剪断C前弹簧C的弹力大小为F，则A、B的弹力大小均3F．
剪断C前：由于A、B两弹力的夹角为120°，它们的合力大小为3F，方向竖直向上，
（1）当C弹簧为拉力时，则对小球平衡有：
3F=F+mg
F=mg
当剪断C瞬间，A、B的弹力没有变化，小球所受的合力与原来弹簧C的弹力大小相等、方向相反，即此瞬间小球的合力大小为F=mg，方向竖直向上，
由牛顿第二定律得，小球的加速度大小为g，方向竖直向上
（2）当C弹簧为推力时，则对小球平衡有
3F+F=mg
故，F=
当剪断C瞬间，A、B的弹力没有变化，小球所受的合力与原来弹簧C的弹力大小相等、方向相反，即此瞬间小球的合力大小为F=，方向竖直向下，
故加速度a=，方向竖直向下
故选C
点评：本题是牛顿运动定律应用中典型的问题瞬时问题，往往先分析状态变化前弹簧的弹力，再分析状态变化瞬间的合力，求出瞬间的加速度，关键要抓住弹簧的弹力不能突变的特点进行分析．