Question

12．质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等．从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．取重力加速度g=10m/s²，则物体在t=0到t=6s这段时间内的位移大小为（　　）

• A． 4 m
• B． 8 m
• C． 10m
• D． 12m

Answer 1

分析 先求出滑动摩擦力，然后结合图象求出各个时间段的合力，再求的各段的加速度，最后根据速度时间公式求各个时刻的速度以及各个时间段的位移情况．

解答 解：最大静摩擦力f_max=μmg=0.2×20=4N当拉力大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动，所以在t=2s时才开始运动．
2～4 s时：F＞f_max，物体由静止开始做匀加速直线运动，有：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{6-4}{2}$=1m/s²，
4s末的速度为：v=at=1×2=2 m/s，
位移为：x₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×1×4$=2 m，
4～6 s时：$a′=\frac{F-f}{m}=\frac{2-4}{2}=-$1m/s²． 6s末的速度为：v′=v+a′t=2-1×2=0，
4～6 s过程中的位移为：x₂=$\frac{v}{2}\;t=\frac{2}{2}×2=2m$
则物体的总位移是：x=x₁+x₂=2+2=4 m．
故选：A．

点评 本题考查学生的读图的能力，要能够根据F-t图象分析物体的运动情况，需要注意的是在0～2 s时拉力小于最大摩擦力，此时的物体还不会运动．