Question

如图所示，在水平放置的A、B两带点金属板形成的匀强电场中，MN两点之间的连线与竖直方向的夹角为60°．把带电量为q=-1.5×10^-8C的点电荷由M点移到N点，克服电场力做了4.2×10^-5J的功．MN长为1cm．试求：
（1）该点电荷的电势能如何变化？变化多少？
（2）M、N两点的电势差U_MN；
（3）电场强度的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）点电荷由M点移到N点，克服电场力做了4.2×10^-5J的功，即可知电势能增加了4.2×10^-5J．
（2）根据电势差U=

W

q

，即可求解U_MN．
（3）根据电场强度的公式E=

U

d

，即可求解E的大小，而方向根据正电荷的电场力的方向与电场线方向相同进行判断．

解答：解：（1）该点电荷由M点移到N点，克服电场力做了4.2×10^-5J的功，则点电荷的电势能增加了4.2×10^-5J的功．
（2）M、N 两点的电势差为：
U_MN=-

WMN

q

=

4.2×10-5

1.5×10-8

V=2800V
（3）电场强度为：
E=

UMN

d

=

2800

Lcos60°

=

2800

10-2×0.5

V/m=5.6×10⁴V/m
方向为：垂直于极板，由A板指向B板（或竖直向下）．
答：（1）该点电荷的电势能增加了4.2×10^-5J的功．
（2）M、N两点的电势差U_MN为2800V．
（3）电场强度的大小为5.6×10⁴V/m，方向垂直于极板，由A板指向B板（或竖直向下）．

点评：此题考查电势差、电场强度、及电势与电势差的关系等公式的应用，注意电势差公式的电场力做功及电荷的正负，同时掌握E=

U

d

式中的d的含义．