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【题目】北京老山自行车赛场采用的是250m椭圆赛道,赛道宽度为7.6m。赛道形如马鞍形,由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成,圆弧段倾角为45°(可以认为赛道直线段是水平的,圆弧段中线与直线段处于同一高度)。比赛用车采用最新材料制成,质量为9kg。已知直线段赛道每条长80m,圆弧段内侧半径为14.4m,运动员质量为61kg。求:

1)运动员在圆弧段内侧以12m/s的速度骑行时,运动员和自行车整体的向心力为多大;

2)运动员在圆弧段内侧骑行时,若自行车所受的侧向摩擦力恰为零,则自行车对赛道的压力多大;

3)若运动员从直线段的中点出发,以恒定的动力92N向前骑行,并恰好以12m/s的速度进入圆弧段内侧赛道,求此过程中运动员和自行车克服阻力做的功。(只在赛道直线段给自行车施加动力)。

【答案】1700N;2700N;(3521J

【解析】

1)运动员和自行车整体的向心力

Fn=

解得

Fn=700N

2)自行车所受支持力为

解得

FN=700N

根据牛顿第三定律可知

F=FN=700N

3)从出发点到进入内侧赛道运用动能定理可得

WF-Wf+mgh=

WF=

h==1.9m

Wf=521J

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【题目】如图所示,t=0时,某物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变,方向由沿斜面向下突变为水平向右),最后停在C点。每隔2s物体的瞬时速率记录在表格中,己知物体在斜面上做匀加速直线运动,在水平面上做匀减速直线运动,则下列说法中正确的是(

A. t=3s时物体恰好经过B

B. t=10s时物体恰好停在C

C. 物体运动过程中的最大速度为12m/s

D. AB间的距离小于BC间的距离

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【题目】如图甲所示,为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系,将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出,调节斜面与水平方向的夹角θ,实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示,g10m/s2,根据图象可求出()

A. 物体的初速率v0=3m/s

B. 物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.75

C. 取不同的倾角θ,物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin=1.44m

D. 当某次θ=30°时,物体达到最大位移后将沿斜面下滑

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【题目】探究速度随时间变化规律的实验中,装置如图1所示.从实验中挑选一条点迹清晰的纸带,每5个点取一个计数点,用刻度尺测量计数点间的距离如图2所示,已知打点计时器所用电的频率为50Hz.

1)从图2中所给的刻度尺上读出AB两点间的距离=____________cm;

2)在打下D点时小车的瞬时速度__________m/s(计算结果保留两位有效数字)

3)实验中纸带的______________(填)端与小车相连接.

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【题目】如图所示,一对足够大的金属板MN正对且竖直放置,两极板分别接在电压为U的电源两端,N极板右侧放有一半径为R的圆柱体,圆柱体的轴线垂直于纸面,圆柱体横截面的圆心O到极板N的距离为OO′=3R,在贴近极板M处均匀分布着足够多的负离子,这些离子(初速度为零)经电场加速后垂直于N极板(经过特殊处理,离子能透过)射入右侧区域,已知所有离子的质量均为m,电量为q,忽略离子的重力和离子间的相互作用力.求:

1)离子刚到达N极板时速度的大小;

2)若N极板右侧所有空间分布有垂直纸面的匀强磁场,某个离子经过N极板后恰好垂直打在圆柱体的最高点,求匀强磁场的磁感应强度;

3)若(2)问中的匀强磁场仅分布在以O点为圆心,半径为3R的区域,则从极板N上哪个范围内射出的离子能打在圆柱体上。

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【题目】如图所示,截面为三角形的木块上放置一铁块,三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的竖直面上,现用竖直向上的作用力F,推动木块与铁块一起向上匀加速运动,运动过程中铁块与木块始终保持相对静止,则下面说法正确的是

A. 木块与铁块间一定存在摩擦力

B. 木块与竖直墙面间一定存在水平弹力

C. 木块与竖直墙面间一定存在摩擦力

D. 竖直向上的作用力F大小一定小于铁块与木块的重力之和

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【题目】如图所示,水平固定一个光滑长杆,有一个质量为2m小滑块A套在细杆上可自由滑动.在水平杆上竖直固定一个挡板P,小滑块靠在挡板的右侧处于静止状态,在小滑块的下端用长为L的细线悬挂一个质量为m的小球B,将小球拉至左端水平位置使细线处于自然长度,由静止释放,已知重力加速度为g.求:

(1)小球第一次运动到最低点时,细绳对小球的拉力大小;

(2)小球运动过程中,相对最低点所能上升的最大高度;

(3)小滑块运动过程中,所能获得的最大速度.

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A.0B.C.D.

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1)绳PC的拉力大小;

2)地面对木块B的支持力大小;

3)木块B与水平面间的摩擦力大小和方向.

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