Question

12．如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，相邻等势面间距均为5cm，一个仅受电场力作用的电子垂直经过电势为零的等势面D时，动能为15eV（电子伏），到达等势面A时的速度恰好为零，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电场强度的方向从A指向D
• B． 匀强电场的电场强度大小为100V/m
• C． 电子经过等势面C时，电势能大小为5eV
• D． 电子在上述等势面间运动的时间之比为1：2：3

Answer 1

分析 匀强电场中等势面是平行等间距的直线；只有电场力做功，电势能和动能之和守恒

解答 解：A、电子到达等势面A时速度恰好减为零，说明电场力向下，负电荷受到的电场力方向与电场强度方向相反，故场强方向从D指向A，故A错误；
B、从D到A，动能减小15eV，故电场力做功-15eV，故有：W_DA=-eEd_DA=-15eV，解得E=$\frac{15eV}{e×0.15}=100V/m$，故B正确；
C、只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，故：E_kD+E_pD=E_kA+E_pA，解得E_PA=15eV；
匀强电场中，每前进相同距离电势变化相同，故E_pC=5eV，故C正确；
D、运用逆向思维，到达A后，假设时间倒流，做初速度为零的匀加速直线运动，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，通过1S、2S、3S的时间之比为1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，故通过连续三段S时间之比为（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1故D错误；
故选：BC

点评 本题是带电粒子在匀强电场中的匀减速直线运动问题，电势能和动能之和守恒，根据功能关系和匀变速直线运动的规律列方程后联立分析