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如图所示,在水平面上有一个质量为m的物体,在水平拉力作用下,由静止开始移动一段距离后达到一斜面底端,这时撤去外力,物体冲上斜面,沿斜面上滑的最大距离和平面上运动的距离相等,然后物体又沿斜面下滑恰好停在平面上的出发点.已知斜面倾角为30°,物体与斜面间与平面间的动摩擦因数相同,不计物体在平面斜面交接处的能量损失,求物体受到的水平拉力的大小.
分析:对物体从开始运动到返回的整个过程,运用动能定理列式求解即可.
解答:解:对于物体从开始运动到返回的整个过程,
设沿斜面上滑的最大距离和平面上运动的距离均为L,
根据动能定理,有:
F?L-2μmg?L-2μmgcos30°?L=0
对从最高点到返回出发点过程,有:
mgLsin30°-μmgcos30°L-μmgL=0
解得:μ=2-
3

则有:F=2μmg(1+cos30°)=mg
答:物体受到的水平拉力的大小mg.
点评:本题关键是根据动能定理对整个运动过程列式,求解出拉力F的表达式.
练习册系列答案
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mglsin2α
2b
mglsin2α
2b
,木块向右的速度为
b
lsin2α
vm
b
lsin2α
vm

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