Question

【题目】如图所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M=3kg，质量m=1kg的铁块以水平速度v0=4m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，则下列说法中正确的是（ ）

A.铁块和木块最终共同以1m/s的速度向右做匀速直线运动
B.运动过程中弹簧的最大弹性势能为3J
C.运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量为3J
D.运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量为6J

Answer 1

【答案】A,B,D
【解析】解：设最终铁块与木板速度相同时共同速度大小为v，铁块相对木板向右运动时，滑行的最大路程为L，滑动摩擦力大小为f．取向右为正方向，根据系统动量守恒可知：
mv0=（M+m）v
得 v=1m/s，方向向右，所以铁块和木块最终共同以1m/s的速度向右做匀速直线运动，故A正确．
B、铁块相对于木板向右时，当铁块与木板的速度相同时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律知此时两者的速度也为 v=1m/s．
根据能量守恒定律，铁块相对于木板向右运动过程有： mv02=fL+ （M+m）v2+EP
铁块相对于木板运动的整个过程有： mv02=2fL+ （M+m）v2
又联立解得弹簧的最大弹性势能 EP=3J．fL=3J
CD、由功能关系知：运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量 Q=2fL=6J，故C错误，D正确．
故选：ABD
【考点精析】关于本题考查的弹性势能和功能关系，需要了解弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能量；当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1才能得出正确答案．