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13.如图所示,一质量为m的物块从距低端高为h处的斜面静止开始下滑,斜面倾角30°加速度为$\frac{1}{4}$g;在物块下滑到最低端的过程中,下列说法正确的是(  )
A.物块减少的重力势能全部转化为动能
B.物块获得的动能为$\frac{1}{4}$mgh
C.物块克服摩擦力做的功为$\frac{3}{4}$mgh
D.下滑过程中系统减少的机械能为$\frac{1}{2}$mgh

分析 物体下滑加速度a<gsinθ,因此受到摩擦力作用,弄清受力情况,然后正确应用各种功能关系求解,注意一种力的功与一种能量的转化相对应,不能混淆.

解答 解:根据牛顿第二定律得:mgsinθ-f=ma,将a=$\frac{1}{4}$g代入得:f=$\frac{1}{4}$mg.斜面的长度:$s=\frac{h}{sin30°}=2h$
A、由于存在摩擦力,物块减少的重力势能只有部分转化为动能.故A错误;
B、合外力做功对应着动能变化,因此有:$△{E}_{k}=Fs=mas=\frac{1}{4}mg•2h=\frac{1}{2}mgh$,故B错误;
C、克服摩擦力做功:W=$fs=\frac{1}{4}mgs=\frac{1}{2}mgh$.故C错误;
D、除了重力之外力做功等于物体机械能的减小量,因此$△E=fs=\frac{1}{4}mgs=\frac{1}{2}mgh$,故D正确.
故选:D.

点评 从功能的角度解决问题是继牛顿第二定律之外的另一种重要方法,每种力的功都对应着一种能量的转化,因此要加强练习,弄清各种功能关系.

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