Question

14．一光滑的小球从斜面顶端由静止开始匀加速滑到底端，已知小球在后半段所用时间为5s，求前半段时间为多少？（注：本题不能用比例推论来做）

Answer 1

分析 小球在斜面上做的是匀加速直线运动，初速度为零，根据匀加速直线运动的位移时间的关系式计算即可．

解答 解：设前半段的时间为t，位移为x，运动过程中的加速度为a，
到达中点时的速度为v=at，
根据匀加速直线运动的位移时间的关系式可得
x=$\frac{1}{2}$at²，
2x=$\frac{1}{2}$a（t+5）²，
解得t=5$\sqrt{2}$+5 s
答：前半段时间为5$\sqrt{2}$+5 s．

点评 本是对匀变速直线运动的规律的直接的应用，掌握住匀加速直线运动的位移时间的关系式即可直接计算．