Question

【题目】如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为 m 的小球，从离弹簧上端高 h 处由静止释放。研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴 Ox，做出小球所受弹力 F 的大小随小球下落的位置坐标 x 变化的关系，如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为 g。以下说法正确的是（　　）

A.小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，速度始终减小

B.小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，加速度先减小后增大

C.当 x＝h＋2x0 时，小球的动能为零

D.小球动能的最大值为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．小球刚落到弹簧上时，弹力小于重力，小球加速度向下，速度增大，随弹力的增加，加速度减小，当弹力等于重力时加速度为零，此时速度最大；然后向下运动时弹力大于重力，小球的加速度向上且逐渐变大，小球做减速运动直到最低点，则小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故A错误，B正确；

C．根据乙图可知，当x=h+x0，小球的重力等于弹簧的弹力，是平衡位置，在x=0处小球的动能不为零，根据对称性可知，在 x＝h＋2x0 位置小球的动能也不为零，选项C错误；

D．小球达到最大速度的过程中，根据动能定理可知

故小球动能的最大值为，故D正确；
故选BD。