Question

3．关于两个共点力的合力与分力的大小关系，下列说法中正确的是（　　）

• A． 合力的大小一定大于两个分力的大小之和
• B． 合力的大小一定小于两个分力的大小之和
• C． 合力的大小可能比两个分力的大小都大，可能比两个分力的大小都小，也可能比一个分力大，比另一个分力小
• D． 合力的大小一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小

Answer 1

分析 解答本题应掌握二个力的合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 及力的合成三角形定则．

解答 解：由力的合成三角形定则知两个力及它们的合力构成一个矢量三角形，合力不一定大于任何一个分力；
当两个分力的方向相同时，合力大于大的分力；
当两个分力大小相等、方向相反时，合力为零，合力大小小于小的分力，故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 对于合力与分力大小关系的各种情况应对应数学三角形的三边关系来理解，合力随两个分力夹角θ的变化关系，可根据合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 来判断．