Question

(探究创新)下图是某同学在科技活动中自制的电子秤原理图，利用理想电压表的示数来指示物体的质量．托盘与金属弹簧(电阻可忽略)相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，滑动触头恰好指在变阻器R最上端，此时电压表示数为零．设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R₀，弹簧劲度系数为k，若不计一切摩擦和其他阻力．

(1)求出电压表示数U_x与所称物体的质量m之间的关系式；

(2)由(1)的计算结果可知，电压表示数与待测物体质量不成正比，不便于进行刻度，为使电压表示数与待测物体质量成正比，请利用原有器材进行改进，在下图上完成改进后的电路原理图，并求出电压表示数与所称物体的质量m的关系．

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：(1)

　　(2)

　　解析：(1)设变阻器的上端到滑动端的长度为x，

　　根据题意有mg＝kx，

　　R_x＝R，U_x＝E，

　　得U_x＝．

　　(2)电路如图所示．

　　根据题意有mg＝kx，R_x＝R，

　　E，

　　得．