[题目]如图所示.质量为mA=3kg的小车A以v0=4m/s的速度沿光滑水平面匀速运动.小车左端固定的支架通过不可伸长的轻绳悬挂质量为mB=1kg的小球B.小球距离车面h=0.8m.某一时刻.小车与静止在光滑水平面上的质量为mC=1kg的物块C发生碰撞并粘连在一起.此时轻绳突然断裂.此后.小球刚好落入小车右端固定的砂桶中.不计空气阻力.重力加速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，质量为mA=3kg的小车A以v0=4m/s的速度沿光滑水平面匀速运动，小车左端固定的支架通过不可伸长的轻绳悬挂质量为mB=1kg的小球B（可看作质点），小球距离车面h=0.8m。某一时刻，小车与静止在光滑水平面上的质量为mC=1kg的物块C发生碰撞并粘连在一起（碰撞时间可忽略），此时轻绳突然断裂。此后，小球刚好落入小车右端固定的砂桶中（小桶的尺寸可忽略），不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）小车系统的最终速度大小v共；

（2）绳未断前小球与砂桶的水平距离L；

（3）整个过程中系统损失的机械能△E机损。

【答案】（1）3.2m/s （2）0.4m （3）14.4J

【解析】试题分析：根据动量守恒求出系统最终速度；小球做平抛运动，根据平抛运动公式和运动学公式求出水平距离；由功能关系即可求出系统损失的机械能。

（1）设系统最终速度为v共，由水平方向动量守恒：

(mA＋mB) v0=(mA＋mB＋mC) v共

带入数据解得：v共=3.2m/s

（2）A与C的碰撞动量守恒：mAv0=(mA＋mC)v1

解得：v1=3m/s

设小球下落时间为t，则：

带入数据解得：t=0.4s

所以距离为：

带入数据解得：L=0.4m

（3）由能量守恒得：

带入数据解得：

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A.
B.
C.
D.

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（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间
（2）滑雪者到达B处的速度大小
（3）假如水平雪道BC的长度只有99.2m（C处后面为悬崖），为了保证安全，从斜坡上静止开始自由下滑时出发点离B点的距离不得超过多少？